Um elétron se desloca entre duas placas carregadas, onde existe um campo elétrico uniforme E. Num certo instante, os componentes do vetor velocidade do elétron são dados por : vx=2,0 x 10^6 m / s e vy=1,5 times 10^3 m / s. O campo elétrico entre as placas é dado por: E=(1,5 times 10^4 n / c) j. (a) Calcule a aceleração do elétron.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron que está se movendo entre duas placas com um campo elétrico uniforme E. A gente precisa calcular a aceleração desse elétron. Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton. Precisamos saber a carga do elétron, a intensidade do campo elétrico e como a força elétrica atua sobre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante F sobre um objeto é igual à sua massa m multiplicada pela aceleração a:
F = m cdot a
Queremos encontrar a aceleração a, então podemos rearranjar a fórmula:
a = Fm

Passo 3

Agora, precisamos saber qual é a força F que está atuando no elétron. Como temos um campo elétrico E, a força elétrica F sobre uma carga q é dada por:
F = q cdot E
Sabemos que a carga do elétron é negativa, mas vamos trabalhar com o módulo para achar a aceleração:
|F| = |q| cdot |E|

Passo 4

Vamos juntar as duas equações para encontrar a aceleração:
a = q cdot Em
Agora, precisamos dos valores da carga do elétron, da massa do elétron e do campo elétrico.

Passo 5

Os valores conhecidos são:
  • Carga do elétron: (vamos usar o valor absoluto: )
  • Massa do elétron:
  • Campo elétrico: (na direção j)

Passo 6

Substituindo os valores na equação da aceleração:
a = 1,6 times 10^-19 , C times 1,5 times 10^4 , N/C9,11 times 10^-31 , kg

Passo 7

Vamos calcular o numerador primeiro:
1,6 times 10^-19 times 1,5 times 10^4 = 2,4 times 10^-15 , N
Agora, dividimos pelo denominador:
a = 2,4 times 10^-15 , N9,11 times 10^-31 , kg

Passo 8

Calculando a divisão:
a approx 2,63 times 10^15 , m/s^2

Resposta

A aceleração do elétron é aproximadamente na direção j.

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