Um elétron se desloca entre duas placas carregadas, onde existe um campo elétrico uniforme E. Num certo instante, os componentes do vetor velocidade do elétron são dados por :
e
. O campo elétrico entre as placas é dado por:
. (a) Calcule a aceleração do elétron.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron que está se movendo entre duas placas com um campo elétrico uniforme E. A gente precisa calcular a aceleração desse elétron. Para isso, vamos usar conceitos de força elétrica e segunda lei de Newton. Precisamos saber a carga do elétron, a intensidade do campo elétrico e como a força elétrica atua sobre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante F sobre um objeto é igual à sua massa m multiplicada pela aceleração a:
Queremos encontrar a aceleração a, então podemos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos saber qual é a força F que está atuando no elétron. Como temos um campo elétrico E, a força elétrica F sobre uma carga q é dada por:
Sabemos que a carga do elétron é negativa, mas vamos trabalhar com o módulo para achar a aceleração:
Passo 4
Vamos juntar as duas equações para encontrar a aceleração:
Agora, precisamos dos valores da carga do elétron, da massa do elétron e do campo elétrico.
Passo 5
Os valores conhecidos são:
- Carga do elétron:
(vamos usar o valor absoluto: ) - Massa do elétron:
- Campo elétrico:
(na direção j)
Passo 6
Substituindo os valores na equação da aceleração:
Passo 7
Vamos calcular o numerador primeiro:
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 8
Calculando a divisão:
Resposta
A aceleração do elétron é aproximadamente
na direção j.