Um elétron foi lançado com velocidade V0 = 6.10² em uma região de campo elétrico uniforme, na mesma direção e sentido das linhas de campo. Depois de percorrer 10cm, sua velocidade era nula. Se a relação carga/massa do elétron for considerada q/m = 1,8.10^11 C/Kg, desprezadas as ações gravitacionais, então:
a) esse campo tinha intensidade 10 N/C
b) o trabalho realizado pela força elétrica foi nulo
c) o elétron permaneceu em repouso após o movimento
d) o potencial elétrico aumentou no sentido de orientação do campo
e) a diferença de potencial na região do campo era nula
OBS.:
1 justifique as respostas, por favor
2 a resposta do outro site me parece estar errada pois as unidades não foram convertidas, mas daí não haveria resposta. ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um elétron lançado com uma certa velocidade inicial em uma região com campo elétrico uniforme. Depois de percorrer 10 cm, sua velocidade chega a zero. A gente sabe a relação carga/massa do elétron e precisamos analisar várias afirmações sobre o campo elétrico e o movimento do elétron. Vamos precisar entender conceitos de movimento uniformemente variado, força elétrica, trabalho e potencial elétrico para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos resumir os dados que temos:
  • Velocidade inicial do elétron, $ V_0 = 6 \times 10^2 , m/s $
  • Distância percorrida, $ d = 10 , cm = 0,1 , m $
  • Relação carga/massa do elétron, $ \frac{q}{m} = 1,8 \times 10^{11} , C/kg $
  • A velocidade final é zero ($ V = 0 $)
  • O campo elétrico é uniforme e está na mesma direção do movimento inicial do elétron.
Queremos verificar as afirmações de (a) a (e) com base nesses dados.

Passo 3

Vamos começar entendendo que o elétron está sofrendo uma aceleração (na verdade, desaceleração) devido à força elétrica. Como a velocidade final é zero, podemos usar as equações do movimento uniformemente variado para encontrar a aceleração e, consequentemente, o campo elétrico.
A equação que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e distância é:
V^2 = V0^2 + 2 a d
Como $ V = 0 $, podemos rearranjar para encontrar a aceleração $ a $:
V = 0

Passo 4

Vamos calcular a aceleração:
a = -(6 times 10^2)^22 times 0,1 = -3,6 times 10^50,2 = -1,8 times 10^6 , m/s^2
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento inicial, ou seja, o elétron está sendo desacelerado.

Passo 5

Agora, vamos relacionar essa aceleração com a força elétrica $ F $ e o campo elétrico $ E $. Sabemos que:
F
E como $ F = q E $, temos:
E
Dado que $ \frac{q}{m} = 1,8 \times 10^{11} , C/kg $, podemos rearranjar para encontrar $ E $:
F = m a
O sinal negativo indica que a direção do campo elétrico é oposta à direção do movimento do elétron.

Passo 6

Agora, vamos analisar cada uma das afirmações:
a) esse campo tinha intensidade 10 N/C
Calculamos que $ E = -1 \times 10^{-5} , N/C $. A intensidade é $ 1 \times 10^{-5} , N/C $, que é diferente de 10 N/C. Portanto, essa afirmação é falsa.
b) o trabalho realizado pela força elétrica foi nulo
O trabalho realizado pela força elétrica é dado por:
E = -1 times 10^-5 , N/C
Como $ E $ não é zero, o trabalho também não é zero. Portanto, essa afirmação é falsa.
c) o elétron permaneceu em repouso após o movimento
Inicialmente, o elétron tinha uma velocidade de $ 6 \times 10^2 , m/s $, e após percorrer 0,1 m, sua velocidade foi reduzida a zero. Ou seja, ele parou. Essa afirmação é verdadeira.
d) o potencial elétrico aumentou no sentido de orientação do campo
O campo elétrico está oposto ao movimento (já que $ E $ é negativo), o que significa que o potencial elétrico diminui na direção do movimento do elétron. Portanto, no sentido de orientação do campo (que é oposto ao movimento), o potencial aumenta. Essa afirmação é verdadeira.
e) a diferença de potencial na região do campo era nula
Como $ E $ não é zero e o elétron sofreu uma desaceleração, há uma diferença de potencial. Portanto, essa afirmação é falsa.

Resposta

As afirmações c) e d) são verdadeiras, enquanto as afirmações a), b) e e) são falsas.

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