Um elétron se move em um região onde existe um campo magnético uniforme dado por . Em um certo instante de tempo o elétron tem uma velocidade , e a força magnética que atua sobre o elétron é dada por . Qual é a componente do campo magnético neste instante de tempo? (a carga do elétron onde
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um elétron se movendo em um campo magnético uniforme, com o campo dado por . A velocidade do elétron é m/s, e a força magnética atuando sobre ele é N. Queremos encontrar a componente do campo magnético nesse instante. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que relaciona a força magnética, a velocidade da partícula e o campo magnético.
Passo 2
A força magnética sobre uma partícula carregada é dada por:
Onde:
é a carga da partícula (no caso, C para o elétron),
é a velocidade da partícula,
é o campo magnético,
representa o produto vetorial.
Vamos calcular o produto vetorial :
Isso resulta em:
Simplificando:
Passo 3
Agora, sabemos que a força magnética fornecida é q (2,0 Bz - 2,0 vz Bx) = 0 N. Como a força está apenas na direção -q (2,0 Bz - vz Bx) = 0 , isso significa que as componentes q (2,0 Bx) = 6,4 times 10^-19 e -1,6 times 10^-19 times 2,0 Bx = 6,4 times 10^-19 da força devem ser iguais a zero. Vamos igualar as componentes correspondentes:
Para a direção -3,2 times 10^-19 Bx = 6,4 times 10^-19 :
Bx = 6,4 times 10^-19-3,2 times 10^-19 = -2,0, T
Para a direção :
Para a direção :
Focando na componente , já que as outras nos dão informações menos diretas. Substituindo os valores conhecidos:
Resolvendo para :
Resposta
A componente do campo magnético neste instante é .