Um elétron se move em um região onde existe um campo magnético uniforme dado por . Em um certo instante de tempo o elétron tem uma velocidade , e a força magnética que atua sobre o elétron é dada por . Qual é a componente do campo magnético neste instante de tempo? (a carga do elétron onde

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um elétron se movendo em um campo magnético uniforme, com o campo dado por . A velocidade do elétron é m/s, e a força magnética atuando sobre ele é N. Queremos encontrar a componente do campo magnético nesse instante. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Lorentz, que relaciona a força magnética, a velocidade da partícula e o campo magnético.

Passo 2

A força magnética sobre uma partícula carregada é dada por:
Onde:
  • é a carga da partícula (no caso, C para o elétron),
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial.
Vamos calcular o produto vetorial :
Isso resulta em:
Simplificando:

Passo 3

Agora, sabemos que a força magnética fornecida é N. Como a força está apenas na direção , isso significa que as componentes e da força devem ser iguais a zero. Vamos igualar as componentes correspondentes:
Para a direção :
Para a direção :
Para a direção :
Focando na componente , já que as outras nos dão informações menos diretas. Substituindo os valores conhecidos:
Resolvendo para :

Resposta

A componente do campo magnético neste instante é .

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Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância , estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
Os capacitores são, então, desligados da bateria e uma chapa de dielétrico com é inserida entre as placas do capacitor . Calcule, então:
© A diferença de potencial em cada capacitor;
Dois capacitores de placas planas e paralelas, cada qual com uma capacitância , estão ligados em paralelo a uma bateria de 12 V . Calcule:
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