Um elétron é solto a partir do repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade igual a 4,5 x 10³ N/C. Desprezando o efeito da gravidade, calcule a aceleração do elétron. Dados: e = 1,6 x 10⁻¹⁹ C e m elétron = 9,0 x 10⁻³¹ kg.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um elétron que é solto do zero, num campo elétrico que está puxando ele com uma força específica. Nosso objetivo é descobrir quanta aceleração esse elétron vai ter nesse campo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a segunda lei de Newton. Precisaremos dos dados da carga do elétron, da intensidade do campo elétrico e da massa do elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica ($ F
e
E $) é dada pela fórmula:
Aqui, $ e $ é a carga do elétron ($ 1,6 \times 10^{-19} $ C) e $ E $ é a intensidade do campo elétrico ($ 4,5 \times 10^{3} $ N/C).
Passo 3
Agora, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força ($ F
m
a $):
Queremos encontrar a aceleração ($ a $), então podemos rearranjar a equação para:
Passo 4
Vamos combinar as duas fórmulas. Substituindo $ F $ da primeira equação na segunda, temos:
Isso significa que a aceleração do elétron depende da carga dele, da intensidade do campo elétrico e da massa do elétron.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando o numerador:
Agora, dividindo pela massa:
Resposta
A aceleração do elétron é $ 8,0 \times 10^{14}, m/s^2 $.