Um elétron é solto a partir do repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade igual a 4,5 x 10³ N/C. Desprezando o efeito da gravidade, calcule a aceleração do elétron. Dados: e = 1,6 x 10⁻¹⁹ C e m elétron = 9,0 x 10⁻³¹ kg.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um elétron que é solto do zero, num campo elétrico que está puxando ele com uma força específica. Nosso objetivo é descobrir quanta aceleração esse elétron vai ter nesse campo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e a segunda lei de Newton. Precisaremos dos dados da carga do elétron, da intensidade do campo elétrico e da massa do elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica ($ F F e e é E $) é dada pela fórmula:
E
Aqui, $ e $ é a carga do elétron ($ 1,6 \times 10^{-19} $ C) e $ E $ é a intensidade do campo elétrico ($ 4,5 \times 10^{3} $ N/C).

Passo 3

Agora, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força ($ F F éà m m çã a $):
a
Queremos encontrar a aceleração ($ a $), então podemos rearranjar a equação para:
F = m cdot a

Passo 4

Vamos combinar as duas fórmulas. Substituindo $ F $ da primeira equação na segunda, temos:
F
Isso significa que a aceleração do elétron depende da carga dele, da intensidade do campo elétrico e da massa do elétron.

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
a = (1,6 times 10^-19, C) times (4,5 times 10^3, N/C)9,0 times 10^-31, kg
Calculando o numerador:
1,6 times 10^-19 times 4,5 times 10^3 = 7,2 times 10^-16, N
Agora, dividindo pela massa:
a = 7,2 times 10^-16, N9,0 times 10^-31, kg = 8,0 times 10^14, m/s^2

Resposta

A aceleração do elétron é $ 8,0 \times 10^{14}, m/s^2 $.

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