O impacto frontal entre um veículo e uma barreira imóvel e deformável constitui um teste realizado pelo Latin NCAP, a fim de oferecer aos consumidores informações sobre os níveis de segurança que têm os diferentes modelos de veículos no mercado. Considerando a simulação de colisão entre um carro de 1000 kg e um carro de 750 kg, ambos a 64,8 km/h cada, calcule e determine a velocidade de recuo de cada um dos carros, sabendo que a energia dissipada na colisão foi de 90% da energia cinética inicial de cada um dos carros.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois carros colidindo frontalmente: um de 1000 kg e outro de 750 kg, ambos viajando a 64,8 km/h. Queremos descobrir a velocidade de recuo de cada carro após a colisão, sabendo que 90% da energia cinética inicial de cada carro foi dissipada na colisão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética e conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 64,8 km/h para metros por segundo (m/s), já que as unidades padrão no Sistema Internacional de Unidades (SI) são mais convenientes para nossos cálculos.
A fórmula para conversão é:
Aplicando os valores:
Então, a velocidade inicial de cada carro é 18 m/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética inicial de cada carro. A energia cinética (
) é dada por:
onde:
-
é a massa do carro, -
é a velocidade do carro.
Vamos calcular para cada carro:
Para o carro de 1000 kg:
Para o carro de 750 kg:
Passo 4
A questão nos diz que 90% da energia cinética inicial de cada carro foi dissipada na colisão. Isso significa que apenas 10% da energia cinética foi convertida em energia cinética após a colisão.
Vamos calcular a energia cinética após a colisão para cada carro:
Para o carro de 1000 kg:
Para o carro de 750 kg:
Passo 5
Agora, vamos relacionar a energia cinética após a colisão com a velocidade de recuo de cada carro. Usamos novamente a fórmula da energia cinética, rearranjando-a para encontrar a velocidade:
Vamos calcular para cada carro:
Para o carro de 1000 kg:
Para o carro de 750 kg:
Interessante notar que, apesar das massas diferentes, a velocidade de recuo é a mesma. Isso ocorre porque a porcentagem de energia dissipada foi a mesma para ambos os carros.
Resposta
Após a colisão, a velocidade de recuo de cada carro é aproximadamente 5,69 m/s.