Um elétron que tem velocidade penetra num campo magnético . Determine o módulo, direção e o sentido da força sobre o elétron.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve a força magnética exercida sobre um elétron em movimento. O conteúdo principal aqui é o campo magnético e a força de Lorentz, que descreve como partículas carregadas se movem dentro de campos magnéticos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da força magnética e entender como calcular o produto vetorial entre a velocidade do elétron e o campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética, conhecida como força de Lorentz:
onde:
  • é a força magnética,
  • é a carga da partícula (no caso, o elétron),
  • é a velocidade da partícula,
  • é o campo magnético,
  • representa o produto vetorial entre dois vetores.

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
Sabemos que a carga do elétron é .

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto vetorial . Usando as propriedades dos vetores:
Calculando o determinante:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da força de Lorentz:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao vetor .

Resposta

A força sobre o elétron tem módulo de , atua na direção negativa de (ou seja, para dentro da página) e seu sentido é oposto ao vetor resultante do produto vetorial devido à carga negativa do elétron.

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