Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de
. (a) Em que direção o feixe será desviado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre elétrons com uma certa energia cinética se movendo em um tubo de televisão sob a influência do campo magnético da Terra. Vamos usar conceitos de força magnética e movimento de partículas carregadas em campos magnéticos para descobrir para onde o feixe de elétrons vai se desviar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a energia cinética dos elétrons. Eles têm uma energia de 1.2 keV. A energia cinética (
) está relacionada à velocidade (
) dos elétrons pela fórmula:
onde
é a massa do elétron. Mas, nesse caso, não precisamos calcular a velocidade exatamente; basta saber que os elétrons estão se movendo com certa rapidez de sul para norte.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o campo magnético da Terra. A componente vertical desse campo aponta para baixo e tem um módulo de 55 μT (microteslas). Ou seja, o campo magnético (
) está dirigido verticalmente para baixo.
Passo 4
Para encontrar a direção da deflexão do feixe de elétrons, usamos a força magnética, que é dada pela fórmula:
onde:
-
é a carga dos elétrons (negativa), -
é a velocidade dos elétrons (de sul para norte), -
é o campo magnético (para baixo).
Passo 5
Vamos aplicar a regra da mão direita para o produto vetorial
. Coloco o polegar na direção da velocidade (sul para norte) e os dedos na direção do campo magnético (para baixo). A força resultante
aponta para um lado específico.
Passo 6
Como os elétrons têm carga negativa, a direção da força será oposta à que encontramos com a regra da mão direita. Se a força para uma direção imaginária fosse, por exemplo, leste, para os elétrons, que são negativos, a força real seria para oeste.
Passo 7
Portanto, combinando tudo isso, o feixe de elétrons, ao se mover de sul para norte num campo magnético que aponta para baixo, será desviado para a leste.
Resposta
O feixe de elétrons será desviado para leste.
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(a
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