Um elétron com velocidade entra numa região onde o campo elétrico é . i) Qual é o campo magnético mínimo necessário para que o elétron não seja desviado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um elétron que está se movendo com uma certa velocidade e entra em uma região com um campo elétrico. A gente precisa descobrir qual é o campo magnético mínimo necessário para que o elétron não seja desviado dessa trajetória. Vamos usar conceitos de física sobre forças elétricas e magnéticas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um elétron carregado que se move em um campo elétrico e magnético sofre duas forças: a força elétrica e a força magnética. Para que o elétron não seja desviado, essas duas forças devem se cancelar. Ou seja, a força elétrica deve ser igual e oposta à força magnética.

Passo 3

A força elétrica ( ) é dada por:
onde:
  • é a carga do elétron ( C),
  • é o campo elétrico.
A força magnética ( ) é dada por:
onde:
  • é a velocidade do elétron,
  • é o campo magnético.

Passo 4

Para que o elétron não seja desviado, precisamos que:
Isso significa que:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por :
Assim, temos:

Passo 5

Vamos agora calcular o produto vetorial . Sabemos que:
Assumindo que está na direção , então:
Igualando a :

Passo 6

Agora, igualando as magnitudes:
Resolvendo para :

Resposta

O campo magnético mínimo necessário é .

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Respostas: .
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