Um elétron com velocidade
entra numa região onde o campo elétrico é
. i) Qual é o campo magnético mínimo necessário para que o elétron não seja desviado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um elétron que está se movendo com uma certa velocidade e entra em uma região com um campo elétrico. A gente precisa descobrir qual é o campo magnético mínimo necessário para que o elétron não seja desviado dessa trajetória. Vamos usar conceitos de física sobre forças elétricas e magnéticas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um elétron carregado que se move em um campo elétrico e magnético sofre duas forças: a força elétrica e a força magnética. Para que o elétron não seja desviado, essas duas forças devem se cancelar. Ou seja, a força elétrica deve ser igual e oposta à força magnética.
Passo 3
A força elétrica (
) é dada por:
onde:
-
é a carga do elétron ( C), -
é o campo elétrico.
A força magnética (
) é dada por:
onde:
-
é a velocidade do elétron, -
é o campo magnético.
Passo 4
Para que o elétron não seja desviado, precisamos que:
Isso significa que:
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
:
Assim, temos:
Passo 5
Vamos agora calcular o produto vetorial
. Sabemos que:
Assumindo que
está na direção
, então:
Igualando a
:
Passo 6
Agora, igualando as magnitudes:
Resolvendo para
:
Resposta
O campo magnético mínimo necessário é
.