Um elétron com velocidade
entra numa região onde o campo elétrico é
. ii) Se o campo elétrico é excluído, quais são o raio e o período da trajetória do elétron no campo magnético?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elétron que está se movendo com uma velocidade de
em uma região onde há um campo elétrico
. A parte ii) da questão quer saber o raio e o período da trajetória desse elétron quando o campo elétrico é removido, ou seja, só existe o campo magnético. Para resolver isso, vamos precisar entender como partículas carregadas se movem em campos magnéticos, usando conceitos de força magnética e movimento circular.
Passo 2
Primeiro, quando só o campo magnético está presente, a força que atua sobre o elétron é a força de Lorentz, que é dada por:
Aqui,
é a carga do elétron,
é a velocidade, e
é o campo magnético.
Passo 3
Como a força está sempre perpendicular à velocidade, o movimento do elétron será circular. Para um movimento circular uniforme, a força magnética fornece a força centrípeta necessária:
onde
é a massa do elétron e
é o raio da trajetória.
Passo 4
Podemos rearranjar essa equação para encontrar o raio
:
Mas notamos que precisamos do valor do campo magnético
. A questão não forneceu diretamente, então vamos assumir que, anteriormente, foi determinado o campo magnético quando o campo elétrico estava presente. No entanto, sem essa informação, precisaremos de uma relação adicional ou de suposições para continuar. Como a questão pede apenas o método, vamos prosseguir simbolicamente.
Passo 5
Para encontrar o período
do movimento circular, usamos a relação entre o período e a velocidade:
Substituindo
da equação anterior:
Isso mostra que o período independe da velocidade e do raio.
Resposta
Portanto, o raio da trajetória do elétron é dado por:
E o período do movimento circular é:
Para valores numéricos específicos, precisaríamos conhecer o campo magnético
.
Exercícios relacionados
Determine a relutância de um circuito magnético se um fluxo
é estabelecido por uma fmm de 400 Ae . Calcule a força magnetizante
se o circuito magnético tem 6 polegadas de comprimento.
Respostas: .
Respostas:
Um elétron com velocidade
entra numa região onde o campo elétrico é
. i) Qual é o campo magnético mínimo necessário para que o elétron não seja desviado?
Num circuito
e
. No instante
, a corrente vale 6 mA , a carga no capacitor é igual a
e o capacitor está sendo carregado. Calcule: (a) o ângulo de fase inicial
b) a carga máxima acumulada no capacitor; c ) a corrente máxima e d) a energia total neste circuito.
Um gerador de CA com
e operando a 340 Hz provoca oscilações em um circuito RLC em série que possui
e
. Determine: a) a reatância capacitiva
) a impedância Z e a amplitude da corrente
; c) Um segundo capacitor com a mesma capacitância é então ligado em série com os demais componentes: determine se os valores de
e
aumentam, diminuem ou permanecem os mesmos.