Os elétrons livres de um metal são atraídos pela força de gravidade da Terra. Então, por que eles não se acumulam na base de um condutor, tal como a sedimentação de partículas no fundo de um rio?

Passo 1

Vamos resolver a questão que pergunta por que os elétrons em um metal não se acumulam na base de um condutor devido à força da gravidade. Esse problema está relacionado ao estudo da Eletrostática, que trata das cargas elétricas em repouso. Para resolver, vamos precisar entender como as forças elétricas e gravitacionais agem sobre os elétrons e como o equilíbrio dessas forças impede a sedimentação dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que os elétrons em um metal são partículas carregadas negativamente e, de acordo com a Lei da Gravitação Universal, eles são atraídos pela força gravitacional da Terra. A força gravitacional ( Fg = me cdot g ) sobre um elétron é dada por:
onde:
  • é a massa do elétron,
  • é a aceleração da gravidade ( ²).

Passo 3

Agora, se os elétrons começassem a se acumular na base do condutor, eles criariam um campo elétrico ( Fe = e cdot E ) para cima devido à repulsão entre eles (já que cargas iguais se repelem). Esse campo elétrico produz uma força elétrica ( ) que age contra a força da gravidade. A força elétrica é dada por:
onde:
  • é a carga do elétron.

Passo 4

Em equilíbrio, a força elétrica que empurra os elétrons para cima deve igualar exatamente a força gravitacional que os puxa para baixo:
Fe = Fg
Substituindo as fórmulas:
e cdot E = me cdot g
Podemos rearranjar para encontrar o campo elétrico necessário para equilibrar a gravidade:
E = me cdot ge
Isso significa que, quando os elétrons tentam se acumular na base do condutor, eles criam um campo elétrico que impede mais acumulação, alcançando um equilíbrio estável.

Resposta

Os elétrons não se acumulam na base do condutor porque o campo elétrico gerado por eles equilibra exatamente a força gravitacional da Terra, impedindo a sedimentação. Matematicamente, isso ocorre quando , garantindo que as forças se equilibram e os elétrons permanecem distribuídos uniformemente no metal.

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