Os elétrons de um tubo de televisão têm uma energia cinética de 1.2 keV . O tubo está orientado de modo que os elétrons se movam horizontalmente do sul magnético para o norte magnético. A componente vertical do campo magnético da Terra aponta para baixo e tem módulo de 55 mu T. (b) Qual a aceleração de um elétron devida ao campo magnético?

Passo 1

Vamos resolver o problema que pergunta qual é a aceleração de um elétron causada pelo campo magnético da Terra. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força magnética e à segunda lei de Newton. Precisaremos conhecer a energia cinética dos elétrons, a velocidade deles, a intensidade do campo magnético e a carga e massa do elétron.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade dos elétrons. Sabemos que a energia cinética ( 1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J ) dos elétrons é de 1,2 keV. Vamos converter essa energia para joules para facilitar os cálculos:
Ek = 1,2 times 10^3 , eV times 1,602 times 10^-19 , JeV = 1,9224 times 10^-16 , J

Passo 3

A energia cinética também pode ser expressa pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • v = raiz2 Ekm = raiz2 times 1,9224 times 10^-16 , J9,109 times 10^-31 , kg é a massa do elétron ( v approx raiz4,222 times 10^14 , m^2s^2 approx 6,5 times 10^7 , m/s )
  • é a velocidade do elétron
Vamos isolar :

Passo 4

Agora, vamos calcular a força magnética que atua sobre o elétron. A força magnética ( F = q v B sin theta ) em uma carga em movimento é dada por:
F = (1,602 times 10^-19 , C) times (6,5 times 10^7 , m/s) times (55 times 10^-6 , T) times 1
Onde:
  • F approx 5,73 times 10^-16 , N é a carga do elétron ( )
  • é a velocidade do elétron ( )
  • é a intensidade do campo magnético ( )
  • é o ângulo entre a direção do movimento e o campo magnético. Como os elétrons se movem horizontalmente e o campo magnético é vertical, , então .
Substituindo os valores:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a aceleração ( F = m a ) do elétron, usamos a segunda lei de Newton:
a = Fm = 5,73 times 10^-16 , N9,109 times 10^-31 , kg approx 6,29 times 10^14 , m/s^2
Isolando :

Resposta

A acelera��ão do elétron devido ao campo magnético é aproximadamente .

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