A que elevação acima do horizonte a lua deve estar para que sua imagem refletida em águas calmas esteja completamente polarizada? (solução:
)
Passo 1
Vamos resolver o problema que pergunta: “A que elevação acima do horizonte a lua deve estar para que sua imagem refletida em águas calmas esteja completamente polarizada?” Isso envolve o estudo da polarização da luz, especificamente quando a luz refletida atinge um estado de polarização completa. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito do Ângulo de Brewster e como ele se aplica à reflexão da luz na superfície da água.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que quando a luz incide sobre uma superfície, como a água, parte dela é refletida e parte é refratada (passa para o outro meio). A luz refletida pode se tornar polarizada, ou seja, suas ondas oscilam mais em uma direção específica. O Ângulo de Brewster é o ângulo de incidência para o qual a luz refletida é 100% polarizada.
Passo 3
Para encontrar o Ângulo de Brewster, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o Ângulo de Brewster. -
é o índice de refração do meio de onde a luz está vindo (no caso, o ar, que tem ). -
é o índice de refração do meio para onde a luz está indo (a água, que tem ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Agora, para encontrar
, aplicamos a função arco-tangente:
Passo 5
Calculando o arco-tangente de 1,33:
No entanto, parece haver uma discrepância com a solução fornecida (
). Isso pode ocorrer se considerarmos o ângulo de elevação em relação ao horizonte.
Passo 6
Na prática, o Ângulo de Brewster é medido em relação à normal (linha perpendicular à superfície). Portanto, para encontrar o ângulo de elevação acima do horizonte (
), usamos:
Substituindo:
Resposta
A elevação da lua acima do horizonte deve ser de aproximadamente
para que sua imagem refletida em águas calmas esteja completamente polarizada.
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(a) Ela difrata a luz de forma mais eficaz do que lentes objetivas de menor diâmetro.
(b) Aumenta sua ampliação.
© Permite que você veja mais objetos no campo de visão.
(d) Reflete comprimentos de onda indesejados.
(e) Aumenta sua resolução. (Solução: alternativa (e))
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(b) Aumenta sua ampliação.
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(d) Reflete comprimentos de onda indesejados.
(e) Aumenta sua resolução. (Solução: alternativa (e))
Ache a transformada de Fourier da função
para deduzir que:
Usando a formula de Parseval, evalue a integral
.