Três blocos de massa
são unidos por uma corda de massa desprezível e encontram-se, nesta mesma sequência com
do lado esquerdo do conjunto, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual é a força de tensão na corda entre os blocos 1 e 2 sob a ação da força
?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos três blocos com massas
,
e
, todos conectados por uma corda sem massa, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força
está sendo aplicada no bloco 1. Nosso objetivo é encontrar a força de tensão na corda entre os blocos 1 e 2. Para resolver isso, vamos usar as leis de Newton sobre movimento e força.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração de todo o sistema. Como a superfície está sem atrito e a corda é sem massa, a força
vai acelerar todos os três blocos juntos.
A massa total do sistema é:
Usando a segunda lei de Newton (
), a aceleração
do sistema é:
Passo 3
Agora, vamos focar na força de tensão
entre os blocos 1 e 2. Essa tensão é responsável por acelerar os blocos 2 e 3 juntos.
A massa combinada dos blocos 2 e 3 é:
Aplicando novamente a segunda lei de Newton para esses dois blocos:
Resposta
A força de tensão na corda entre os blocos 1 e 2 é: