Um elevador pesando 181 N está sendo puxado para cima com uma aceleração constante de 1,2 m / s^2. (a) Calcule a tensão sobre o cabo. (b) Qual é a tensão no cabo quando o elevador está sendo desacelerado a uma taxa de 1,2 m / s^2, mas ainda se move para cima?
Resp.: (a) 203 N; (b) 159 N.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física onde temos que calcular a tensão no cabo de um elevador. O exercício aborda conceitos de Dinâmica, mais especificamente a Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos precisar entender como a força resultante atua no elevador quando ele está acelerando ou desacelerando.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
  • Peso do elevador ( P): 181, N
  • Aceleração ( a): 1,2, m/s^2
  • Aceleração da gravidade ( g): 9,8, m/s^2

Passo 3

A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante ( F) é igual à massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a):
F = m cdot a
No caso do elevador, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo ( T) e o peso do elevador:
T - P = m cdot a

Passo 4

Vamos primeiro encontrar a massa do elevador. Sabemos que o peso é dado por:
P = m cdot g
Rearranjando para encontrar a massa ( m):
m = Pg = 181, N9,8, m/s^2 approx 18,47, kg

Passo 5

Agora, vamos calcular a tensão no cabo quando o elevador está sendo puxado para cima com uma aceleração de 1,2, m/s^2. Usando a equação da força resultante:
T - P = m cdot a
Substituindo os valores:
T - 181, N = 18,47, kg times 1,2, m/s^2
T - 181, N = 22,16, N
T = 181, N + 22,16, N approx 203, N

Passo 6

Agora, vamos calcular a tensão no cabo quando o elevador está desacelerando a uma taxa de 1,2, m/s^2, mas ainda se move para cima. Nesse caso, a aceleração é negativa:
a = -1,2, m/s^2
Usando novamente a equação da força resultante:
T - P = m cdot a
Substituindo os valores:
T - 181, N = 18,47, kg times (-1,2, m/s^2)
T - 181, N = -22,16, N
T = 181, N - 22,16, N approx 159, N

Resposta

(a) 203, N; (b) 159, N.

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