Um elevador pesando
está sendo puxado para cima com uma aceleração constante de
. (a) Calcule a tensão sobre o cabo. (b) Qual é a tensão no cabo quando o elevador está sendo desacelerado a uma taxa de
, mas ainda se move para cima?
Resp.: (a)
; (b) 159 N.
Resp.: (a)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física onde temos que calcular a tensão no cabo de um elevador. O exercício aborda conceitos de Dinâmica, mais especificamente a Segunda Lei de Newton. Para resolver, vamos precisar entender como a força resultante atua no elevador quando ele está acelerando ou desacelerando.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
- Peso do elevador (
): - Aceleração (
): - Aceleração da gravidade (
):
Passo 3
A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
No caso do elevador, a força resultante é a diferença entre a tensão no cabo (
) e o peso do elevador:
Passo 4
Vamos primeiro encontrar a massa do elevador. Sabemos que o peso é dado por:
Rearranjando para encontrar a massa (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular a tensão no cabo quando o elevador está sendo puxado para cima com uma aceleração de
. Usando a equação da força resultante:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular a tensão no cabo quando o elevador está desacelerando a uma taxa de
, mas ainda se move para cima. Nesse caso, a aceleração é negativa:
Usando novamente a equação da força resultante:
Substituindo os valores:
Resposta
(a)
; (b)
.