Use a definição de limite para calcular a(t).
a(t)=lim De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar a definição de limite para calcular a(t) = limDe. A equação dada é:
Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a definição de derivada. Para resolver isso, vamos entender o que cada parte da equação representa e como aplicamos a definição de limite para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula:
a(t) = limDe
Essa expressão é a definição da derivada de em relação a , ou seja, estamos calculando a taxa de variação de quando muda infinitesimalmente. Na física, geralmente representa a aceleração, que é a derivada da posição em relação ao tempo.

Passo 3

Para calcular esse limite, precisamos saber a função y'(t) = limDe. Como o enunciado não forneceu uma expressão específica para a(t) = y'(t) , vamos considerar que é uma função genérica e calcular a derivada usando a definição de limite.
Vamos lembrar que a derivada de uma função é dada por:
Comparando com a nossa equação original, vemos que:

Passo 4

Portanto, usando a definição de limite, concluímos que é a derivada de em relação a .

Resposta

a(t) = y'(t)

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