Use a definição de limite para calcular
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar a definição de limite para calcular
. A equação dada é:
Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a definição de derivada. Para resolver isso, vamos entender o que cada parte da equação representa e como aplicamos a definição de limite para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula:
Essa expressão é a definição da derivada de
em relação a
, ou seja, estamos calculando a taxa de variação de
quando
muda infinitesimalmente. Na física,
geralmente representa a aceleração, que é a derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 3
Para calcular esse limite, precisamos saber a função
. Como o enunciado não forneceu uma expressão específica para
, vamos considerar que
é uma função genérica e calcular a derivada usando a definição de limite.
Vamos lembrar que a derivada de uma função
é dada por:
Comparando com a nossa equação original, vemos que:
Passo 4
Portanto, usando a definição de limite, concluímos que
é a derivada de
em relação a
.