Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de
. A potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um elevador subindo com velocidade constante de
e a potência transmitida pelos cabos de aço é de 23 kW. O conteúdo que vamos usar aqui é Potência Mecânica e Força. Precisamos entender como potência, força e velocidade estão relacionadas para descobrir qual é a força exercida pelos cabos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona potência (
), força (
) e velocidade (
). Quando a força está na mesma direção do movimento, a potência é igual ao produto da força pela velocidade:
Isso significa que a potência nos diz quanta energia está sendo transferida por unidade de tempo quando uma força está movendo algo a uma certa velocidade.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a força (
). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Assim, dividimos a potência pela velocidade para descobrir a força necessária para manter o elevador subindo com a velocidade constante.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, é importante garantir que as unidades estejam corretas. A potência está em kilowatts (kW), então vamos converter para watts (W):
E a velocidade já está em metros por segundo (
), que está certinho para a nossa equação.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a força exercida pelos cabos é de 46.000 newtons.
Resposta
A força exercida pelos cabos é de 46.000 N.