Um elevador é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante de 0,5 m / s. A potência mecânica transmitida pelos cabos é de 23 kW. Qual a força exercida pelos cabos?

Passo 1

Vamos lá! A gente tem um elevador subindo com velocidade constante de 0,5 , m/s e a potência transmitida pelos cabos de aço é de 23 kW. O conteúdo que vamos usar aqui é Potência Mecânica e Força. Precisamos entender como potência, força e velocidade estão relacionadas para descobrir qual é a força exercida pelos cabos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona potência ( P), força ( F) e velocidade ( v). Quando a força está na mesma direção do movimento, a potência é igual ao produto da força pela velocidade:
P = F times v
Isso significa que a potência nos diz quanta energia está sendo transferida por unidade de tempo quando uma força está movendo algo a uma certa velocidade.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a força ( F). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar F:
F = Pv
Assim, dividimos a potência pela velocidade para descobrir a força necessária para manter o elevador subindo com a velocidade constante.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Mas antes, é importante garantir que as unidades estejam corretas. A potência está em kilowatts (kW), então vamos converter para watts (W):
23 , kW = 23 times 10^3 , W = 23,000 , W
E a velocidade já está em metros por segundo ( m/s), que está certinho para a nossa equação.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
F = 23,000 , W0,5 , m/s = 46,000 , N
Então, a força exercida pelos cabos é de 46.000 newtons.

Resposta

A força exercida pelos cabos é de 46.000 N.

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