Um corpo de massa 2 kg é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade de
. Sabendo que, devido ao atrito com o ar o corpo dissipa 100j de energia sob forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo em relação ao solo. Adote g
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 2 kg que é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 50 m/s. Por causa do atrito com o ar, o corpo perde 100 joules de energia na forma de calor. Precisamos descobrir qual é a altura máxima que esse corpo alcança em relação ao chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética, energia potencial gravitacional e conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do corpo quando ele é lançado. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do corpo (2 kg) -
é a velocidade inicial (50 m/s)
Substituindo os valores:
Então, a energia cinética inicial é 2500 joules.
Passo 3
Agora, precisamos considerar que 100 joules dessa energia foram dissipados devido ao atrito com o ar. Isso significa que a energia disponível para converter em altura máxima é:
Então, temos 2400 joules disponíveis para subir.
Passo 4
A energia disponível será convertida em energia potencial gravitacional (
) no ponto mais alto da trajetória. A energia potencial é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa (2 kg) -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²) -
é a altura que queremos encontrar
Igualando a energia disponível à energia potencial:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A altura máxima atingida pelo corpo em relação ao solo é de 120 metros.