Um corpo de massa 2 kg é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade de 50 m / s. Sabendo que, devido ao atrito com o ar o corpo dissipa 100j de energia sob forma de calor, determine a altura máxima atingida pelo corpo em relação ao solo. Adote g =10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um corpo de 2 kg que é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 50 m/s. Por causa do atrito com o ar, o corpo perde 100 joules de energia na forma de calor. Precisamos descobrir qual é a altura máxima que esse corpo alcança em relação ao chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética, energia potencial gravitacional e conservação de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética inicial do corpo quando ele é lançado. A energia cinética ( Ek) é dada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa do corpo (2 kg)
  • v é a velocidade inicial (50 m/s)
Substituindo os valores:
Ek = 12 times 2,kg times (50,m/s)^2 = 1 times 2500 = 2500,J
Então, a energia cinética inicial é 2500 joules.

Passo 3

Agora, precisamos considerar que 100 joules dessa energia foram dissipados devido ao atrito com o ar. Isso significa que a energia disponível para converter em altura máxima é:
Edisponível = Ek - Energia dissipada = 2500,J - 100,J = 2400,J í
Então, temos 2400 joules disponíveis para subir.

Passo 4

A energia disponível será convertida em energia potencial gravitacional ( Ep) no ponto mais alto da trajetória. A energia potencial é calculada pela fórmula:
Ep = m times g times h
Onde:
  • m é a massa (2 kg)
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
  • h é a altura que queremos encontrar
Igualando a energia disponível à energia potencial:
2400,J = 2,kg times 10,m/s^2 times h

Passo 5

Agora, vamos resolver para h:
h = 2400,J2,kg times 10,m/s^2 = 240020 = 120,m

Resposta

A altura máxima atingida pelo corpo em relação ao solo é de 120 metros.

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