Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar sua velocidade para 28 m / s em 4 segundos. Determine:
a) a aceleração do corpo;
b) o valor da força F;
c) o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A gente tem um corpo de 10 kg que está parado no começo, e uma força F faz a velocidade desse corpo mudar para 28 metros por segundo em 4 segundos. A gente precisa descobrir três coisas:
a) Qual é a aceleração do corpo?
b) Qual é o valor da força F?
c) Qual é o trabalho que essa força F realiza para mover o corpo por 6 metros?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica. Precisamos entender como a velocidade muda com o tempo (aceleração), como relacionar força, massa e aceleração, e como calcular o trabalho feito por uma força.

Passo 2

Vamos começar com a parte a): Qual é a aceleração do corpo?
A aceleração ( a) é a variação da velocidade ( v) dividida pelo tempo ( t) que levou para essa variação acontecer. A fórmula é:
a = De
Onde:
  • De é a mudança na velocidade.
  • De é o tempo durante o qual essa mudança ocorre.
No nosso caso:
  • A velocidade inicial ( vi) é 0 m/s (o corpo está em repouso).
  • A velocidade final ( vf) é 28 m/s.
  • O tempo ( t) é 4 segundos.
Então, a mudança na velocidade ( De) é:
De
Agora, podemos calcular a aceleração:
a = 28 , m/s4 , s = 7 , m/s^2

Passo 3

Agora, vamos para a parte b): Qual é o valor da força F?
Para encontrar a força, usamos a segunda lei de Newton, que relaciona a força ( F), a massa ( m) e a aceleração ( a):
F = m times a
Sabemos que:
  • Massa ( m) = 10 kg
  • Aceleração ( a) = 7 m/s² (que calculamos no passo anterior)
Então, substituindo na fórmula:
F = 10 , kg times 7 , m/s^2 = 70 , N
Portanto, a força F é de 70 Newtons.

Passo 4

Agora, vamos resolver a parte c): Qual é o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo por 6 metros?
O trabalho ( W) realizado por uma força é dado por:
W = F times d times cos(theta)
Onde:
  • F é a força aplicada.
  • d é a distância percorrida.
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
No nosso caso, a força está na mesma direção do deslocamento, então theta = 0 graus, e cos(0) = 1. Então, a fórmula simplifica para:
W = F times d
Sabemos que:
  • Força ( F) = 70 N
  • Distância ( d) = 6 m
Então, substituindo na fórmula:
W = 70 , N times 6 , m = 420 , J
Portanto, o trabalho realizado pela força F é de 420 Joules.

Resposta

a) A aceleração do corpo é de 7 m/s²;
b) O valor da força F é de 70 N;
c) O trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m é de 420 J.

Exercícios relacionados