Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado da questão. Temos um conjunto de equações paramétricas que descrevem uma curva:
e
. O que queremos fazer aqui é eliminar o parâmetro
e encontrar a equação cartesiana da curva. Esse tipo de exercício é comum em matemática, especialmente em análises de curvas e suas representações. Para resolver isso, vamos isolar
em uma das equações e substituí-lo na outra.
Passo 2
Começamos isolando
em uma das equações. Vamos usar a equação que envolve
:
Se somarmos 2 em ambos os lados, ficamos com:
Agora temos uma expressão para
. O próximo passo é substituir essa expressão na equação de
.
Passo 3
Agora que temos
, vamos substituir isso na equação de
:
Substituindo
:
Agora, precisamos simplificar essa expressão. Vamos expandir o quadrado:
Isso se torna:
Simplificando mais, temos:
Resposta
A equação cartesiana da curva é
.
Exercícios relacionados
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando
aumenta.
Marque a afirmativa que completa a frase nas questões abaixo:
Nos materiais paramagnéticos
A) O campo magnético induzido pode exceder o valor do campo aplicado dependendo da constante dielétrica do material.
B) Existe um momento dipolar nos
C) A magnetização depende da temperatura conforme a lei de Curie.
D) A e B e são corretos.
E) B e C são corretos.
Nos materiais paramagnéticos
A) O campo magnético induzido pode exceder o valor do campo aplicado dependendo da constante dielétrica do material.
B) Existe um momento dipolar nos
C) A magnetização depende da temperatura conforme a lei de Curie.
D) A e B e são corretos.
E) B e C são corretos.
Nesta questão você deverá derivar a equação da onda para luz a partir das Equações de Maxwell e achar as soluções desta equação. Assuma que o campo elétrico seja função de
e
ao longo da direção y e que o campo magnético seja função de
e
ao longo da direção
.
Repita o mesmo procedimento para encontrar a equação de onda para o campo magnético:
Repita o mesmo procedimento para encontrar a equação de onda para o campo magnético:
Conhecida a composição química elementar do eucalipto em base seca
;
e sua umidade na base de trabalho
. Determine na base de trabalho:
A composição elementar.
A composição elementar.