Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado da questão. Temos um conjunto de equações paramétricas que descrevem uma curva: e . O que queremos fazer aqui é eliminar o parâmetro e encontrar a equação cartesiana da curva. Esse tipo de exercício é comum em matemática, especialmente em análises de curvas e suas representações. Para resolver isso, vamos isolar em uma das equações e substituí-lo na outra.

Passo 2

Começamos isolando em uma das equações. Vamos usar a equação que envolve :
Se somarmos 2 em ambos os lados, ficamos com:
Agora temos uma expressão para . O próximo passo é substituir essa expressão na equação de .

Passo 3

Agora que temos , vamos substituir isso na equação de :
Substituindo :
Agora, precisamos simplificar essa expressão. Vamos expandir o quadrado:
Isso se torna:
Simplificando mais, temos:

Resposta

A equação cartesiana da curva é .

Exercícios relacionados

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando aumenta.
Marque a afirmativa que completa a frase nas questões abaixo:
Nos materiais paramagnéticos
A) O campo magnético induzido pode exceder o valor do campo aplicado dependendo da constante dielétrica do material.
B) Existe um momento dipolar nos
C) A magnetização depende da temperatura conforme a lei de Curie.
D) A e B e são corretos.
E) B e C são corretos.
Nesta questão você deverá derivar a equação da onda para luz a partir das Equações de Maxwell e achar as soluções desta equação. Assuma que o campo elétrico seja função de e ao longo da direção y e que o campo magnético seja função de e ao longo da direção .
Repita o mesmo procedimento para encontrar a equação de onda para o campo magnético:
Conhecida a composição química elementar do eucalipto em base seca ; e sua umidade na base de trabalho . Determine na base de trabalho:
A composição elementar.