Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando aumenta.

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos que esboçar a curva definida pelas equações paramétricas e , variando entre e . O conteúdo que estamos trabalhando aqui é sobre equações paramétricas e como elas descrevem curvas no plano. Para resolver, precisaremos calcular alguns pontos da curva ao longo do intervalo dado e, depois, desenhá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os valores de e para alguns valores de no intervalo de a . Vamos escolher alguns pontos: , , , e .
  • Para :
    • Então, o ponto é .
  • Para :
    • O ponto é .
  • Para :
    • O ponto é .
  • Para :
    • O ponto é .
  • Para :
    • O ponto é .
Agora temos os seguintes pontos: , , , e .

Passo 3

Com esses pontos em mãos, podemos traçar a curva no plano. Para isso, vamos desenhar um gráfico. Comece marcando os pontos que encontramos. Agora, precisamos conectar esses pontos. A curva será desenhada entre os pontos, seguindo o caminho conforme o valor de vai aumentando de até .
Além disso, como a questão pede para indicar a direção da curva, podemos desenhar uma seta a partir do primeiro ponto em direção ao último ponto , mostrando que à medida que aumenta, a curva segue nessa direção.

Resposta

A curva traçada pelos pontos indicados é uma parábola que se abre para a esquerda. A direção em que a curva é traçada quando aumenta vai do ponto até o ponto .

Exercícios relacionados

Marque a afirmativa que completa a frase nas questões abaixo:
Nos materiais paramagnéticos
A) O campo magnético induzido pode exceder o valor do campo aplicado dependendo da constante dielétrica do material.
B) Existe um momento dipolar nos
C) A magnetização depende da temperatura conforme a lei de Curie.
D) A e B e são corretos.
E) B e C são corretos.
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.
Nesta questão você deverá derivar a equação da onda para luz a partir das Equações de Maxwell e achar as soluções desta equação. Assuma que o campo elétrico seja função de e ao longo da direção y e que o campo magnético seja função de e ao longo da direção .
Repita o mesmo procedimento para encontrar a equação de onda para o campo magnético: