Em uma empresa com 2.000 funcionários o salário médio é de
com desvio padrão de R$ 115,00. Para amostras de 22 funcionários, qual a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa com 2.000 funcionários onde o salário médio é de R$600,00 e o desvio padrão é de R$115,00. A pergunta é: para amostras de 22 funcionários, qual é a média e o desvio padrão da distribuição amostral das médias?
Aqui, vamos trabalhar com conceitos de estatística, mais especificamente com distribuição amostral da média. Para resolver isso, vamos precisar usar a média da população, o desvio padrão da população e o tamanho da amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a média da distribuição amostral das médias. Em estatística, sabemos que a média das médias das amostras (distribuição amostral) é igual à média da população. Isso significa que, independentemente do tamanho da amostra, a média das médias amostrais será igual à média original da população.
Então, a média da distribuição amostral das médias é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão da distribuição amostral das médias, também conhecido como erro padrão. A fórmula para o erro padrão é:
Onde:
-
é o desvio padrão da população (R$115,00) -
é o tamanho da amostra (22)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Resposta
A média da distribuição amostral das médias é R$600,00 e o desvio padrão é aproximadamente R$24,54.