Numa empresa, 10 de seus diretores são candidatos aos cargos de presidente e vice-presidente. Quantos são os possíveis resultados para as três primeiras colocações?

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos 10 diretores concorrendo aos cargos de presidente e vice-presidente, e precisamos descobrir quantos possíveis resultados existem para as três primeiras colocações. Para resolver isso, vamos usar o conceito de permutações, que ajuda a contar de quantas maneiras diferentes podemos organizar um conjunto de itens em uma ordem específica.

Passo 2

Primeiro, consideramos a primeira colocação (presidente). Como são 10 diretores, temos 10 opções para escolher quem será o presidente.

Passo 3

Depois de escolher o presidente, restam 9 diretores para a segunda colocação (vice-presidente). Então, temos 9 opções para essa posição.

Passo 4

Após escolher o vice-presidente, restam 8 diretores para a terceira colocação. Assim, temos 8 opções para essa posição.

Passo 5

Para encontrar o total de possíveis resultados, multiplicamos as opções de cada etapa:
10 times 9 times 8 = 720

Resposta

O número de possíveis resultados para as três primeiras colocações é 720.

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