4x² - 27 = x² ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. O assunto aqui é Álgebra, mais especificamente, equações quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como manipular equações e usar técnicas para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, a gente quer deixar toda a equação igualada a zero. Isso facilita pra resolver mais tarde. Então, vamos subtrair
de ambos os lados:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos semelhantes.
dá
, então fica:
Passo 4
Vamos isolar o termo com
. Adicionamos 27 em ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 3 para achar
:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que
, mas também temos a solução negativa:
Resposta
As soluções da equação são
e
.