4x² - 27 = x² ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação 4x^2 - 27 = x^2. O assunto aqui é Álgebra, mais especificamente, equações quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como manipular equações e usar técnicas para encontrar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, a gente quer deixar toda a equação igualada a zero. Isso facilita pra resolver mais tarde. Então, vamos subtrair x^2 de ambos os lados:
4x^2 - 27 - x^2 = 0

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos semelhantes. 4x^2 - x^2 3x^2, então fica:
3x^2 - 27 = 0

Passo 4

Vamos isolar o termo com x^2. Adicionamos 27 em ambos os lados:
3x^2 = 27
Agora, dividimos ambos os lados por 3 para achar x^2:
x^2 = 273 Rightarrow x^2 = 9

Passo 5

Para encontrar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembrando que raiz9 = 3, mas também temos a solução negativa:
x = pm 3

Resposta

As soluções da equação são x = 3 e x = -3.

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