O vetor F que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual a 6 e sua componente horizontal é Fx=(4,0). Então, o vetor F tem coordenadas:
Passo 1
Então, a gente tem um vetor $ \vec{F} $ que representa uma força aplicada em um corpo. Sabemos que o módulo dessa força é igual a 6 unidades, e que a componente horizontal dessa força é $ \vec{F_x} = (4, 0) $. Nosso objetivo aqui é descobrir as coordenadas completas do vetor $ \vec{F} $.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que um vetor em duas dimensões pode ser dividido em componentes horizontal ($ \vec{F_x}
\vec{F_y} $). A força total $ \vec{F} $ é a soma dessas duas componentes:
Como já sabemos que $ \vec{F_x} = (4, 0) $, precisamos encontrar $ \vec{F_y} $.
Passo 3
Sabemos também que o módulo do vetor $ \vec{F} $ é 6. O módulo de um vetor é calculado usando o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ F_y $:
Elevando ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Isolando $ F_y^2 $:
Passo 5
Finalmente, tiramos a raiz quadrada para encontrar $ F_y $:
Lembrando que a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa, então $ F_y = \pm 2\sqrt{5} $.
Resposta
Portanto, o vetor $ \vec{F} $ tem coordenadas: