Em uma empresa foi observada a distribuição de um certo produto X em relação ao peso, que era a seguinte:
Pesos (gramas) | Frequência |
---|---|
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60 |
|
160 |
|
280 |
|
260 |
|
160 |
|
80 |
a) Qual a média da distribuição?
b) Qual a variância da distribuição?
c) Construa o histograma e o polígono de frequência.
d) Calcular o coeficiente de variação.
e) A distribuição é simétrica em relação aos dados? Calcular o coeficiente
f) Queremos dividir esse produto X em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que:
b) Qual a variância da distribuição?
c) Construa o histograma e o polígono de frequência.
d) Calcular o coeficiente de variação.
e) A distribuição é simétrica em relação aos dados? Calcular o coeficiente
f) Queremos dividir esse produto X em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que:
- os
mais leves sejam da categoria D; - os
seguintes sejam da categoria C; - os
seguintes sejam da categoria B; - os
seguintes(ou seja, os mais pesados) sejam da categoria A .
Quais os limites de peso entre as categorias A, B, C e D?
Passo 1
Vamos resolver a parte a) do exercício. O enunciado nos dá uma tabela com a distribuição de frequências dos pesos de um produto X em uma empresa. O conteúdo que vamos utilizar é estatística descritiva, especificamente o cálculo da média de uma distribuição agrupada. Para resolver isso, precisamos encontrar os pontos médios de cada classe de peso, multiplicar cada ponto médio pela sua frequência correspondente, somar todos esses valores e dividir pela soma total das frequências.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites de cada classe de peso e calcular o ponto médio de cada uma. O ponto médio é a média entre o limite inferior e superior de cada classe.
A tabela dada é:
Pesos (gramas) | Frequência |
---|---|
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60 |
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160 |
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280 |
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260 |
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160 |
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80 |
Vamos calcular os pontos médios:
- 960-980:
- 980-1000:
- 1000-1020:
- 1020-1040:
- 1040-1060:
- 1060-1080:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela sua frequência:
Somando todos esses valores:
A soma total das frequências é:
Resposta
A média da distribuição é:
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O governo estadual comprou em uma licitação ambulâncias para a Secretaria da Saúde. A fábrica de como garantia que os motores de sua fabricação têm duração com distribuição normal com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000 km . Qual a probabilidade de que uma ambulância escolhida ao acaso, daquelas fabricadas por essa empresa tenha um motor que dure:
a) menos do que 130.000 km ?
b) menos do que 170.000 km ?
c) entre 140.000 km e 165.000 km ?
d) entre 130.000 km e 170.000 km ?
e) mais do que 200.000 km ?
e) não mais do que 165.000 km ?
a) menos do que 130.000 km ?
b) menos do que 170.000 km ?
c) entre 140.000 km e 165.000 km ?
d) entre 130.000 km e 170.000 km ?
e) mais do que 200.000 km ?
e) não mais do que 165.000 km ?
Uma determinada marca de HDs informou que o tempo levado para ocorrer o primeiro badblock é normalmente distribuído com média de 400 dias e desvio padrão de 50 dias. Calcule as probabilidades.
a) Ocorrer um badblock antes de um ano comercial.
b) Ocorrer um badblock entre 390 e 430 dias de uso.
c) Ocorrer um badblock depois de 420 dias de uso.
d) Ocorrer um badblock antes 300 dias ou depois de 500 dias.
a) Ocorrer um badblock antes de um ano comercial.
b) Ocorrer um badblock entre 390 e 430 dias de uso.
c) Ocorrer um badblock depois de 420 dias de uso.
d) Ocorrer um badblock antes 300 dias ou depois de 500 dias.
O tempo médio até a primeira falha de uma amostra aleatória de 200 discos rígidos fabricados acusou uma média de 2093 horas. A fábrica anuncia que o desvio padrão do tempo até a primeira falha dos seus discos é de 107 horas. Determine o intervalo de
de confiança para todos os discos rígidos fabricados por essa empresa.
Uma empresa montadora de computadores de alto desempenho adquire drives SSD (Solid State Drive) de 2 TB cujo tempo de acesso deve ser inferior a 10 microssegundos. Para tal, realizou um teste em 29 drives adquiridos de um fabricante XYZK e os resultados foram:
13,501200 | 10,171857 | 9,934994 | 11,262462 | 17,756767 | 13,503380 | 14,937247 | 18,507936 | |
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14,504695 | 9,721503 | 8,011611 | 7,658150 | 10,832805 | 14,523297 | 14,159656 | 11,172818 | |
8,794871 | 13,791585 | 16,004633 | 12,679064 | 8,738076 | 14,769663 | 11,115478 | 11,568619 | |
12,387785 | 9,717911 | 11,049758 | 13,114637 | 13,915548 |
a) Construa um intervalo de
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b) A partir do intervalo de confiança construído em (a), existem evidências de que os drives SSD do fabricante XYZK obedecem à especificação?
b) A partir do intervalo de confiança construído em (a), existem evidências de que os drives SSD do fabricante XYZK obedecem à especificação?