Em uma empresa foi observada a distribuição de um certo produto X em relação ao peso, que era a seguinte:
Pesos (gramas) Frequência
60
160
280
260
160
80
a) Qual a média da distribuição?
b) Qual a variância da distribuição?
c) Construa o histograma e o polígono de frequência.
d) Calcular o coeficiente de variação.
e) A distribuição é simétrica em relação aos dados? Calcular o coeficiente
f) Queremos dividir esse produto X em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que:
  • os mais leves sejam da categoria D;
  • os seguintes sejam da categoria C;
  • os seguintes sejam da categoria B;
  • os seguintes(ou seja, os mais pesados) sejam da categoria A .
    Quais os limites de peso entre as categorias A, B, C e D?

Passo 1

Vamos resolver a parte a) do exercício. O enunciado nos dá uma tabela com a distribuição de frequências dos pesos de um produto X em uma empresa. O conteúdo que vamos utilizar é estatística descritiva, especificamente o cálculo da média de uma distribuição agrupada. Para resolver isso, precisamos encontrar os pontos médios de cada classe de peso, multiplicar cada ponto médio pela sua frequência correspondente, somar todos esses valores e dividir pela soma total das frequências.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites de cada classe de peso e calcular o ponto médio de cada uma. O ponto médio é a média entre o limite inferior e superior de cada classe.
A tabela dada é:
Pesos (gramas) Frequência
60
160
280
260
160
80
Vamos calcular os pontos médios:
  1. 960-980:
  2. 980-1000:
  3. 1000-1020:
  4. 1020-1040:
  5. 1040-1060:
  6. 1060-1080:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada ponto médio pela sua frequência:
Somando todos esses valores:
A soma total das frequências é:

Resposta

A média da distribuição é:

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a) menos do que 130.000 km ?
b) menos do que 170.000 km ?
c) entre 140.000 km e 165.000 km ?
d) entre 130.000 km e 170.000 km ?
e) mais do que 200.000 km ?
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