O governo estadual comprou em uma licitação ambulâncias para a Secretaria da Saúde. A fábrica de como garantia que os motores de sua fabricação têm duração com distribuição normal com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000 km . Qual a probabilidade de que uma ambulância escolhida ao acaso, daquelas fabricadas por essa empresa tenha um motor que dure:
a) menos do que 130.000 km ?
b) menos do que 170.000 km ?
c) entre 140.000 km e 165.000 km ?
d) entre 130.000 km e 170.000 km ?
e) mais do que 200.000 km ?
e) não mais do que 165.000 km ?
a) menos do que 130.000 km ?
b) menos do que 170.000 km ?
c) entre 140.000 km e 165.000 km ?
d) entre 130.000 km e 170.000 km ?
e) mais do que 200.000 km ?
e) não mais do que 165.000 km ?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma distribuição normal que representa a duração dos motores das ambulâncias, com média (
) de 150.000 km e desvio padrão (
) de 5.000 km. Queremos encontrar a probabilidade de que uma ambulância escolhida ao acaso tenha um motor que dure:
a) Menos do que 130.000 km
b) Menos do que 170.000 km
c) Entre 140.000 km e 165.000 km
d) Entre 130.000 km e 170.000 km
e) Mais do que 200.000 km
f) Não mais do que 165.000 km
b) Menos do que 170.000 km
c) Entre 140.000 km e 165.000 km
d) Entre 130.000 km e 170.000 km
e) Mais do que 200.000 km
f) Não mais do que 165.000 km
Para resolver isso, vamos usar a distribuição normal padrão (z-score) e consultar a tabela da distribuição normal ou usar uma calculadora de probabilidade.
Passo 2
Menos do que 130.000 km
Primeiro, encontramos o z-score para 130.000 km:
Agora, consultamos a tabela z ou usamos uma calculadora para encontrar a probabilidade correspondente a
. Essa probabilidade é praticamente 0.
Passo 3
Menos do que 170.000 km
Calculamos o z-score para 170.000 km:
A probabilidade de
é praticamente 1, ou 100%.
Passo 4
Entre 140.000 km e 165.000 km
Primeiro, encontramos os z-scores para 140.000 km e 165.000 km.
Para 140.000 km:
Para 165.000 km:
Agora, encontramos as probabilidades correspondentes:
Passo 5
Entre 130.000 km e 170.000 km
Calculamos os z-scores para 130.000 km e 170.000 km.
Para 130.000 km:
Para 170.000 km:
A probabilidade entre
e
é praticamente 1, ou 100%.
Passo 6
Mais do que 200.000 km
Calculamos o z-score para 200.000 km:
A probabilidade de
é praticamente 0.
Passo 7
Não mais do que 165.000 km
Isso é equivalente a
:
A probabilidade de
é aproximadamente 0,9987 ou 99,87%.
Resposta
a) Aproximadamente 0%
b) Aproximadamente 100%
c) Cerca de 97,59%
d) Aproximadamente 100%
e) Aproximadamente 0%
f) Cerca de 99,87%
b) Aproximadamente 100%
c) Cerca de 97,59%
d) Aproximadamente 100%
e) Aproximadamente 0%
f) Cerca de 99,87%
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Uma determinada marca de HDs informou que o tempo levado para ocorrer o primeiro badblock é normalmente distribuído com média de 400 dias e desvio padrão de 50 dias. Calcule as probabilidades.
a) Ocorrer um badblock antes de um ano comercial.
b) Ocorrer um badblock entre 390 e 430 dias de uso.
c) Ocorrer um badblock depois de 420 dias de uso.
d) Ocorrer um badblock antes 300 dias ou depois de 500 dias.
a) Ocorrer um badblock antes de um ano comercial.
b) Ocorrer um badblock entre 390 e 430 dias de uso.
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, etc). Se o horário de chegada de um determinado passageiro ao ponto segue uma distribuição uniforme entre 7 h05 e 7 h 30 , determine a probabilidade de que:
a) ele espere menos que 5 minutos até a chegada de um ônibus.
b) ele espere mais de 10 minutos até a chegada de um ônibus.
a) ele espere menos que 5 minutos até a chegada de um ônibus.
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Pesos (gramas) | Frequência |
---|---|
|
60 |
|
160 |
|
280 |
|
260 |
|
160 |
|
80 |
a) Qual a média da distribuição?
b) Qual a variância da distribuição?
c) Construa o histograma e o polígono de frequência.
d) Calcular o coeficiente de variação.
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f) Queremos dividir esse produto X em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que:
b) Qual a variância da distribuição?
c) Construa o histograma e o polígono de frequência.
d) Calcular o coeficiente de variação.
e) A distribuição é simétrica em relação aos dados? Calcular o coeficiente
f) Queremos dividir esse produto X em quatro categorias, em relação ao peso, de modo que:
- os
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