Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo:
d) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Direito, qual é a probabilidade de ser uma mulher?
d) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Direito, qual é a probabilidade de ser uma mulher?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma empresa com 10 homens e 25 mulheres. Desses, 5 homens e 7 mulheres têm formação em Direito, e o resto em Administração. Queremos descobrir: se sortearmos alguém dessa empresa sabendo que essa pessoa é formada em Direito, qual a chance dessa pessoa ser uma mulher? Esse é um problema de probabilidade condicionada, onde usamos conceitos de probabilidade para eventos dependentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas pessoas têm formação em Direito. Entre os homens, 5 têm Direito, e entre as mulheres, 7 têm Direito. Então, no total:
Passo 3
Agora, queremos saber a probabilidade de que a pessoa sorteada seja uma mulher, dado que ela é formada em Direito. Isso é representado pela fórmula da probabilidade condicional:
Passo 4
Já sabemos que o total de pessoas formadas em Direito é 12. E, dessas, 7 são mulheres. Então:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de a pessoa sorteada ser uma mulher, sabendo que ela é formada em Direito, é
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