Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo:
e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em Direito?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade em um grupo de pessoas numa empresa. Temos 10 homens e 25 mulheres. Dentre os homens, 5 têm formação em Direito e, entre as mulheres, 7 também são formadas em Direito, o resto é em Administração. A pergunta é: se a pessoa sorteada for uma mulher, qual a chance dela ter formação em Direito?

Passo 2

Primeiro, vamos entender que estamos lidando com probabilidade condicional, ou seja, a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu. Aqui, queremos saber a probabilidade da pessoa ter Direito sabendo que já sabemos que ela é mulher.

Passo 3

Vamos identificar o número total de mulheres na empresa, que é 25.

Passo 4

Dessas 25 mulheres, 7 têm formação em Direito. Isso significa que 7 mulheres estão no evento que queremos (formação em Direito).

Passo 5

A probabilidade condicional é calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis no contexto dado. Então, vamos dividir o número de mulheres formadas em Direito pelo total de mulheres.

Passo 6

Aplicando a fórmula:
P(Direito | Mulher) = Número de mulheres com DireitoTotal de mulheres = 725 ú

Resposta

A probabilidade de a pessoa sorteada ser uma mulher com formação em Direito é 725, ou seja, 28%.

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