Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo:
e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em Direito?
e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser formada em Direito?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade em um grupo de pessoas numa empresa. Temos 10 homens e 25 mulheres. Dentre os homens, 5 têm formação em Direito e, entre as mulheres, 7 também são formadas em Direito, o resto é em Administração. A pergunta é: se a pessoa sorteada for uma mulher, qual a chance dela ter formação em Direito?
Passo 2
Primeiro, vamos entender que estamos lidando com probabilidade condicional, ou seja, a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro já aconteceu. Aqui, queremos saber a probabilidade da pessoa ter Direito sabendo que já sabemos que ela é mulher.
Passo 3
Vamos identificar o número total de mulheres na empresa, que é 25.
Passo 4
Dessas 25 mulheres, 7 têm formação em Direito. Isso significa que 7 mulheres estão no evento que queremos (formação em Direito).
Passo 5
A probabilidade condicional é calculada dividindo o número de casos favoráveis pelo número total de casos possíveis no contexto dado. Então, vamos dividir o número de mulheres formadas em Direito pelo total de mulheres.
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Resposta
A probabilidade de a pessoa sorteada ser uma mulher com formação em Direito é
, ou seja, 28%.