Uma empresa que instala cercas de arame em terrenos trabalha com os seguintes preços: R$ 160,00 de custo inicial mais R$ 15,00 por metro de arame utilizado. A função que nos fornece o custo de cercamento de um terreno com x metros de perímetro, passando duas voltas de arame ao redor do referido terreno, é:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos falando sobre custos de cercamento de um terreno. A empresa cobra um valor fixo inicial de R  160,00 mais R 15,00 por metro de arame utilizado. Além disso, precisamos considerar que serão dadas duas voltas de arame ao redor do perímetro do terreno, que tem x metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de funções lineares e cálculo de quantidade total de arame.

Passo 2

Vamos calcular a quantidade total de arame que será usada. Como serão duas voltas ao redor do terreno, com um perímetro de x metros, a quantidade total de arame será:
Total de arame = 2 times x = 2x metros

Passo 3

Agora, vamos calcular o custo total do arame utilizado. A empresa cobra R$ 15,00 por metro de arame, então o custo do arame é:
 15,00 por metro de arame, então o custo do arame é:

Passo 4

Além do custo do arame, há um custo inicial fixo de R$ 160,00. Esse valor é cobrado independentemente da quantidade de arame utilizada.

Passo 5

Para encontrar a função que representa o custo total de cercamento, somamos o custo inicial com o custo do arame:
C(x) = 160 + 30x

Resposta

A função que nos fornece o custo de cercamento é $ C(x) = 160 + 30x $ reais.

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