Uma empresa que instala cercas de arame em terrenos trabalha com os seguintes preços: R$ 160,00 de custo inicial mais R$ 15,00 por metro de arame utilizado. A função que nos fornece o custo de cercamento de um terreno com x metros de perímetro, passando duas voltas de arame ao redor do referido terreno, é:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos falando sobre custos de cercamento de um terreno. A empresa cobra um valor fixo inicial de R
15,00 por metro de arame utilizado. Além disso, precisamos considerar que serão dadas duas voltas de arame ao redor do perímetro do terreno, que tem x metros. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos de funções lineares e cálculo de quantidade total de arame.
Passo 2
Vamos calcular a quantidade total de arame que será usada. Como serão duas voltas ao redor do terreno, com um perímetro de x metros, a quantidade total de arame será:
Passo 3
Agora, vamos calcular o custo total do arame utilizado. A empresa cobra R$ 15,00 por metro de arame, então o custo do arame é:
Passo 4
Além do custo do arame, há um custo inicial fixo de R$ 160,00. Esse valor é cobrado independentemente da quantidade de arame utilizada.
Passo 5
Para encontrar a função que representa o custo total de cercamento, somamos o custo inicial com o custo do arame:
Resposta
A função que nos fornece o custo de cercamento é $ C(x) = 160 + 30x $ reais.