Uma empresa de logística está avaliando a eficácia de um novo sistema de rastreamento de mercadorias para melhorar a precisão das entregas. A empresa alega que, com o novo sistema, a proporção de entregas pontuais excederá
. Para verificar essa afirmação, uma amostra aleatória de 200 entregas foi selecionada, e verificou-se que 186 delas foram feitas no prazo. Considerando o teste de hipóteses adequado, faça o que se pede abaixo.
(a) Defina as hipóteses;
(a) Defina as hipóteses;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos vamos usar. A empresa de logística afirma que, com o novo sistema, mais de 90% das entregas serão pontuais. Para verificar essa afirmação, vamos utilizar o teste de hipóteses sobre proporções.
Passo 2
Primeiro, precisamos definir a hipótese nula (
). A hipótese nula geralmente representa uma posição de “não efeito” ou uma situação de igualdade. Neste caso, a hipótese nula será que a proporção de entregas pontuais é no máximo 90%.
Passo 3
Em seguida, definimos a hipótese alternativa (
). A hipótese alternativa representa o que queremos provar, que é a afirmação da empresa. Aqui, a hipótese alternativa será que a proporção de entregas pontuais é maior que 90%.
Resposta
As hipóteses são:
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Uma empresa de logística está avaliando a eficácia de um novo sistema de rastreamento de mercadorias para melhorar a precisão das entregas. A empresa alega que, com o novo sistema, a proporção de entregas pontuais excederá
. Para verificar essa afirmação, uma amostra aleatória de 200 entregas foi selecionada, e verificou-se que 186 delas foram feitas no prazo. Considerando o teste de hipóteses adequado, faça o que se pede abaixo.
(b) Dado , construa a região crítica;
(b) Dado
Uma indústria têxtil produz rolos de tecido e afirma que a média do comprimento dos rolos é de 100 metros. No entanto, a equipe de controle de qualidade suspeita que a média real possa ser menor. Para investigar essa suspeita, uma amostra aleatória de 12 rolos é coletada, e os comprimentos são medidos.
96 | 94 | 93 | 94 | 97 | 96 |
---|---|---|---|---|---|
98 | 100 | 102 | 101 | 99 | 97 |
© Calcule o valor da estatística do teste considerando a amostra observada e tome a decisão.
Uma empresa de logística está avaliando a eficácia de um novo sistema de rastreamento de mercadorias para melhorar a precisão das entregas. A empresa alega que, com o novo sistema, a proporção de entregas pontuais excederá
. Para verificar essa afirmação, uma amostra aleatória de 200 entregas foi selecionada, e verificou-se que 186 delas foram feitas no prazo. Considerando o teste de hipóteses adequado, faça o que se pede abaixo.
© Há evidência suficiente para apoiar a alegação da empresa? Justifique.
© Há evidência suficiente para apoiar a alegação da empresa? Justifique.
Uma indústria têxtil produz rolos de tecido e afirma que a média do comprimento dos rolos é de 100 metros. No entanto, a equipe de controle de qualidade suspeita que a média real possa ser menor. Para investigar essa suspeita, uma amostra aleatória de 12 rolos é coletada, e os comprimentos são medidos.
96 | 94 | 93 | 94 | 97 | 96 |
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98 | 100 | 102 | 101 | 99 | 97 |
(a) Ao realizarmos um teste para a média do comprimento dos rolos, quais seriam as hipóteses?