Em uma empresa de produção de jogos de computador há 10 programadores, 6 especialistas de gráfica e 3 escritores de enredo. Quantas possibilidades existem de formar uma equipe de 4 programadores, 2 especialistas de gráfica e 1 escritor de enredo?
Passo 1
Vamos resolver um problema de combinações. Temos uma empresa com 10 programadores, 6 especialistas em gráfica e 3 escritores de enredo. Precisamos formar uma equipe com 4 programadores, 2 especialistas em gráfica e 1 escritor de enredo. Para isso, vamos usar o conceito de combinações, que nos ajuda a calcular de quantas maneiras podemos selecionar membros de um grupo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular de quantas formas podemos escolher 4 programadores entre os 10 disponíveis. Usamos a fórmula de combinação:
Aqui,
e
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 especialistas em gráfica entre os 6 disponíveis. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Em seguida, vamos ver quantas formas existem para escolher 1 escritor de enredo entre os 3 disponíveis:
Passo 5
Para encontrar o número total de possibilidades de formar a equipe, multiplicamos as combinações de cada categoria:
Resposta
Existem 9.450 possibilidades de formar a equipe desejada.