Uma empresa de produção de peças para encanamento em geral enviou um tubo metálico para análise por ensaio de tração. Considerando que você é o engenheiro responsável pela análise dos dados obtidos no ensaio, calcule:
O limite de ruptura; (R. sigma rup =80 MPa )
Carga (Kgf) Alongamento (mm)
0 0
136,2 0,189
272,4 0,379
408,6 0,603
544,8 0,813
681,0 1,168
753,6 1,778
726,4 2,388
644,7 3,048
Dados: diâmetro (do) = 10,16 mm e comprimento (lo) = 50,8 mm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A empresa enviou um tubo metálico para um ensaio de tração e precisamos calcular o limite de ruptura, que é a tensão máxima que o material pode suportar antes de quebrar. Para isso, vamos usar os dados fornecidos sobre a carga aplicada, o alongamento, o diâmetro do tubo e o comprimento original. Vamos precisar entender um pouco sobre como calcular a tensão ( sigma) e a deformação ( varepsilon) em materiais submetidos a esforços.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do tubo metálico. Como o tubo é circular, a área A é dada pela fórmula:
A = pi times do^24
Onde:
  • do = 10,16 , mm é o diâmetro do tubo.
Vamos calcular:
A = pi times (10,16)^24 approx 3,1416 times 103,234 approx 324,094 approx 81,02 , mm^2

Passo 3

Agora, vamos identificar a carga máxima aplicada antes da ruptura. Observando a tabela, a carga máxima é 753,6 , kgf com um alongamento de 1,778 , mm. Essa carga é usada para determinar a tensão de ruptura.
Mas primeiro, precisamos converter a carga de kgf para Newtons (N), já que a tensão é geralmente expressa em MPa (MegaPascal). Sabemos que 1 , kgf approx 9,81 , N.
F = 753,6 , kgf times 9,81 , Nkgf approx 7388,24 , N

Passo 4

Com a carga em Newtons e a área calculada, podemos agora calcular a tensão ( sigma) usando a fórmula:
sigma = FA
Substituindo os valores:
sigma = 7388,24 , N81,02 , mm^2 approx 91,08 , MPa

Passo 5

No enunciado, foi mencionado que o limite de ruptura ( sigmarup) é 80 , MPa. Nosso cálculo resultou em 91,08 , MPa, o que indica que a tensão alcançada no ensaio excedeu o limite de ruptura do material. Isso significa que o material não suportou a carga aplicada e, por isso, ocorreu a ruptura.

Resposta

O limite de ruptura calculado é de aproximadamente 91,08 , MPa, o que excede o valor fornecido de 80 , MPa, indicando que o material rompeu sob a carga aplicada.

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