Uma empresa produz um único produto com um custo fixo de
e com um custo variável médio de
por unidade. O produto é vendido por
unidade. Toda a produção
é vendida. Expresse o custo total
em função de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A questão fala sobre custos de produção de uma empresa que fabrica um único produto. Temos dois tipos de custos:
- Custo Fixo: São os custos que permanecem os mesmos, independentemente de quantas unidades são produzidas. Aqui, é R$ 1.200,00.
- Custo Variável Médio: É o custo que varia conforme a quantidade de unidades produzidas. Cada unidade custa R$ 20,00 para produzir.
Além disso, o produto é vendido por R$ 50,00 cada e toda a produção é vendida. Nosso objetivo é expressar o custo total © em função da quantidade produzida (q).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Custo Variável Total (CVT). Como cada unidade custa R$ 20,00 para produzir, se produzirmos q unidades, o custo variável total será:
Passo 3
Agora, sabemos que o Custo Total © é a soma do Custo Fixo (CF) e do Custo Variável Total (CVT). Então, podemos escrever:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O custo total em função de q é dado por:
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Estude o sinal de
para
.
Resolva as inequações em
:
Se
e se
, qual é o domínio da função
? E o domínio da função
?