Uma empresa tem seus funcionários divididos em 3 setores. O setor A é composto por 140 funcionários, o setor B por 120 funcionários e o setor C por 148 funcionários. A organizadora da festa de aniversário dessa empresa recebeu um pedido especial dos donos, de que em cada mesa destinada aos funcionários só houvesse pessoas que trabalham em um mesmo setor e que todas as mesas destinadas a funcionários tivessem o mesmo número de ocupantes. Dessa forma, o número total de mesas destinadas aos funcionários que precisaram ser colocadas na festa foi de:
Alternativa 1:78.
Alternativa 2:90.
Alternativa 3:96.
Alternativa 4:102.
Alternativa 5:110

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa com funcionários divididos em três setores:
  • Setor A: 140 funcionários
  • Setor B: 120 funcionários
  • Setor C: 148 funcionários
Os donos da empresa solicitaram que, nas mesas da festa de aniversário:
  1. Cada mesa contenha apenas funcionários de um mesmo setor.
  2. Todas as mesas tenham o mesmo número de ocupantes.
Nosso objetivo é descobrir quantas mesas serão necessárias para acomodar todos os funcionários seguindo essas regras. Para resolver isso, vamos usar conceitos de divisores comuns e Máximo Divisor Comum (MDC).

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar um número que seja divisor de 140, 120 e 148. Esse número representará o número de funcionários por mesa. O ideal é encontrar o maior divisor comum para minimizar o número total de mesas necessárias.
Para isso, vamos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) desses três números.

Passo 3

Vamos calcular o MDC de 140, 120 e 148 passo a passo:
  1. MDC de 140 e 120: MDC(140, 120) = 20
  2. MDC de 20 e 148: MDC(20, 148) = 4
Portanto, o MDC de 140, 120 e 148 é 4.

Passo 4

Isso significa que cada mesa terá 4 funcionários. Agora, vamos calcular quantas mesas serão necessárias para cada setor:
  • Setor A: 1404 = 35 mesas
  • Setor B: 1204 = 30 mesas
  • Setor C: 1484 = 37 mesas

Passo 5

Finalmente, somamos o número de mesas de todos os setores para obter o total de mesas necessárias:
35 + 30 + 37 = 102 mesas

Resposta

102 mesas precisam ser destinadas aos funcionários na festa.

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