Uma empresa tem seus funcionários divididos em 3 setores. O setor A é composto por 140 funcionários, o setor B por 120 funcionários e o setor C por 148 funcionários. A organizadora da festa de aniversário dessa empresa recebeu um pedido especial dos donos, de que em cada mesa destinada aos funcionários só houvesse pessoas que trabalham em um mesmo setor e que todas as mesas destinadas a funcionários tivessem o mesmo número de ocupantes. Dessa forma, o número total de mesas destinadas aos funcionários que precisaram ser colocadas na festa foi de:
Alternativa 1:78.
Alternativa 2:90.
Alternativa 3:96.
Alternativa 4:102.
Alternativa 5:110
Alternativa 1:78.
Alternativa 2:90.
Alternativa 3:96.
Alternativa 4:102.
Alternativa 5:110
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa com funcionários divididos em três setores:
- Setor A: 140 funcionários
- Setor B: 120 funcionários
- Setor C: 148 funcionários
Os donos da empresa solicitaram que, nas mesas da festa de aniversário:
- Cada mesa contenha apenas funcionários de um mesmo setor.
- Todas as mesas tenham o mesmo número de ocupantes.
Nosso objetivo é descobrir quantas mesas serão necessárias para acomodar todos os funcionários seguindo essas regras. Para resolver isso, vamos usar conceitos de divisores comuns e Máximo Divisor Comum (MDC).
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar um número que seja divisor de 140, 120 e 148. Esse número representará o número de funcionários por mesa. O ideal é encontrar o maior divisor comum para minimizar o número total de mesas necessárias.
Para isso, vamos calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) desses três números.
Passo 3
Vamos calcular o MDC de 140, 120 e 148 passo a passo:
- MDC de 140 e 120:
- MDC de 20 e 148:
Portanto, o MDC de 140, 120 e 148 é 4.
Passo 4
Isso significa que cada mesa terá 4 funcionários. Agora, vamos calcular quantas mesas serão necessárias para cada setor:
- Setor A:
- Setor B:
- Setor C:
Passo 5
Finalmente, somamos o número de mesas de todos os setores para obter o total de mesas necessárias:
Resposta
102 mesas precisam ser destinadas aos funcionários na festa.