Uma empresa está trabalhándo em 4 projetos independentes, A, B, C e D, com lucros esperados de
.
.
, e desvios padrôes de
e
respectivamente. Determine o lucro esperado total destes quatro projetos e o desvio padrào total.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre 4 projetos independentes (A, B, C e D) que uma empresa está trabalhando. Cada projeto tem um lucro esperado e um desvio padrão específico. Nosso objetivo é descobrir qual é o lucro total que a empresa espera ter com esses projetos e qual será o desvio padrão total desses lucros. Para isso, vamos precisar somar os lucros e depois calcular o desvio padrão total considerando a independência dos projetos.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os lucros esperados de cada projeto para encontrar o lucro total esperado. Os lucros são:
- Projeto A: $4.000
- Projeto B: $5.000
- Projeto C: $10.000
- Projeto D: $20.000
Então, o lucro total esperado (
) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão total. Como os projetos são independentes, o desvio padrão total (
) é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios padrões individuais. Os desvios padrões são:
- Projeto A: $100
- Projeto B: $200
- Projeto C: $300
- Projeto D: $400
Primeiro, calculamos os quadrados de cada desvio padrão:
Agora, somamos esses valores:
Finalmente, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar o desvio padrão total:
Resposta
O lucro esperado total é de $39.000 e o desvio padrão total é de aproximadamente $547,72.