Uma empresa está trabalhándo em 4 projetos independentes, A, B, C e D, com lucros esperados de . . , e desvios padrôes de e respectivamente. Determine o lucro esperado total destes quatro projetos e o desvio padrào total.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre 4 projetos independentes (A, B, C e D) que uma empresa está trabalhando. Cada projeto tem um lucro esperado e um desvio padrão específico. Nosso objetivo é descobrir qual é o lucro total que a empresa espera ter com esses projetos e qual será o desvio padrão total desses lucros. Para isso, vamos precisar somar os lucros e depois calcular o desvio padrão total considerando a independência dos projetos.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os lucros esperados de cada projeto para encontrar o lucro total esperado. Os lucros são:
  • Projeto A: $4.000
  • Projeto B: $5.000
  • Projeto C: $10.000
  • Projeto D: $20.000
Então, o lucro total esperado ( ) é:
ó

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão total. Como os projetos são independentes, o desvio padrão total ( ) é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios padrões individuais. Os desvios padrões são:
  • Projeto A: $100
  • Projeto B: $200
  • Projeto C: $300
  • Projeto D: $400
Primeiro, calculamos os quadrados de cada desvio padrão:
Agora, somamos esses valores:
Finalmente, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar o desvio padrão total:
ó

Resposta

O lucro esperado total é de $39.000 e o desvio padrão total é de aproximadamente $547,72.

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a)
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