Um empresário tem uma conta de cheque especial num banco que permite saques a descoberto e que cobra 1,5 % ao mês sobre o saldo devedor, a juros simples, pelos dias que a conta ficar descoberta. Determinar o montante de juros cobrado no mês de abril, assumindo que a conta tem saldo zero no final de março e que em abril são emitidos os seguintes cheques:
Data Valor do cheque ($)
|c|c| hline Data & Valor do cheque ($) hline $1^2$ de abril & $2.000,00$ hline 11 de abril & $1.000,00$ hline 21 de abril & $1.000,00$ hline de abril
11 de abril
21 de abril
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Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um empresário que usa o cheque especial do banco, que permite sacar além do saldo disponível, mas cobra juros sobre o valor descoberto. Aqui, o foco é calcular quanto de juros ele vai pagar no mês de abril. A gente vai precisar entender como funciona o cálculo de juros simples e aplicar isso nas datas e valores dos cheques que foram emitidos durante abril.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a taxa de juros e como ela será aplicada. A taxa é de 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, e os juros são calculados de forma simples, ou seja, não há capitalização. Como o mês de abril tem 30 dias, vamos calcular a taxa de juros diária dividindo a taxa mensal por 30.
Taxa diária = 1,5%30 = 0,05% por dia á

Passo 3

Agora, vamos analisar os cheques emitidos e determinar por quantos dias cada valor ficou na conta. Esses períodos vão definir quanto cada valor contribuiu para os juros.
  1. 1º de abril: Emitiu um cheque de . Esse valor ficou na conta de 1º até 10 de abril, totalizando 10 dias.
  2. 11 de abril: Emitiu mais um cheque de Esse valor ficou na conta de 1º até 10 de abril, totalizando 10 dias 2 **11 de abril**: Emitiu mais um cheque de . Agora, o total descoberto é de 1.000,00 (2.000 + 1.000) e esse valor ficou de 11 até 20 de abril, também 10 dias.
  3. 21 de abril: Emitiu outro cheque de , totalizando (2.000 + 1.000) e esse valor ficou de 11 até 20 de abril, também 10 dias 3 **21 de abril**: Emitiu outro cheque de descobertos, que ficaram de 21 até 30 de abril, mais 10 dias.

Passo 4

Vamos calcular os juros para cada período:
  1. Período 1 (1 a 10 de abril):
Juros = Valor times Taxa diária times Dias á
Juros = 2000 times 0,0005 times 10 = $10,00
  1. Período 2 (11 a 20 de abril):
Juros = 3000 times 0,0005 times 10 = $15,00
  1. Período 3 (21 a 30 de abril):
Juros = 4000 times 0,0005 times 10 = $20,00

Resposta

O montante total de juros cobrado no mês de abril é de $45,00.

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