Um empréstimo de R$80.000,00 deve ser quitado em cinco pagamentos mensais postecipados, sendo de 80.000,00 deve ser quitado em cinco pagamentos mensais postecipados, sendo de ao mês a taxa de juros desse contrato. Se a tabela escolhida for a do Sistema de Amortização Misto (SAM), a ao mês a taxa de juros desse contrato Se a tabela escolhida for a do Sistema de Amortização Misto (SAM), a prestação terá valor de R$20.578,26. Caso o empréstimo seja contratado pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), qual o valor da prestação terá valor de R prestação?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um empréstimo de R$80.000,00 que precisa ser pago em cinco parcelas mensais, com uma taxa de juros de 8% ao mês. A gente vai usar o Sistema Francês de Amortização, também conhecido como Tabela Price, para descobrir quanto será a 4ª parcela desse empréstimo.
Pra resolver, precisamos entender como funciona a Tabela Price, que é um método de amortização onde as parcelas são fixas ao longo do tempo. Vamos calcular o valor dessa parcela fixa e, como todas são iguais, a 4ª também terá o mesmo valor.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da Tabela Price para calcular a parcela fixa. A fórmula é:
PMT = PV times i times (1 + i)^n(1 + i)^n - 1
Onde:
  • é o valor da parcela fixa.
  • é o valor presente ou o valor do empréstimo (R$80.000,00).
  • é a taxa de juros mensal (8% ou 0,08).
  • é o número total de parcelas (5).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
PMT = 80.000 times 0,08 times (1 + 0,08)^5(1 + 0,08)^5 - 1
Primeiro, vamos calcular (1 + 0,08)^5 = 1,08^5 approx 1,4693 :

Passo 4

Agora, substituímos esse valor na fórmula:
PMT = 80.000 times 0,08 times 1,46931,4693 - 1 = 80.000 times 0,11750,4693
Calculando a divisão:
0,11750,4693 approx 0,2503

Passo 5

Por fim, multiplicamos pelo valor do empréstimo:
PMT = 80.000 times 0,2503 approx 20.024

Resposta

A 4ª prestação no Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) será de aproximadamente R$20.024,00.

Exercícios relacionados