Uma pessoa quer fazer um financiamento de uma casa própria, no valor de R$35.000,00. O banco ofereceu uma taxa de juros de ao ano. Sabendo-se que os pagamentos serão mensais e que o período de financiamento é de 2 anos, calcule: os saldos devedores do quinto mês, tanto no SAC como na Tabela Price (fazer as tabelas com todas as colunas).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre financiamento de uma casa que custa R$35.000,00. O banco ofereceu uma taxa de juros de ao ano, com pagamentos mensais durante 2 anos (24 meses). Vamos calcular o saldo devedor no quinto mês usando dois métodos diferentes: SAC (Sistema de Amortização Constante) e Tabela Price. Para isso, vamos precisar entender como cada método funciona e aplicar as fórmulas correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de juros anual para a taxa mensal, já que os pagamentos são mensais. A fórmula para converter a taxa anual para a mensal é:
onde .

Passo 3

Calculando a taxa de juros mensal:
ê

Passo 4

Agora, vamos calcular o saldo devedor no quinto mês usando o método SAC. No SAC, a amortização é constante, então a parcela de amortização é:
ú

Passo 5

Para o SAC, o saldo devedor no mês é dado por:
Então, no quinto mês:

Passo 6

Agora, vamos para a Tabela Price. Nesse método, a parcela é constante e calculada pela fórmula:
onde , e .

Passo 7

Calculando a parcela:

Passo 8

Para encontrar o saldo devedor no quinto mês na Tabela Price, precisamos calcular a amortização cumulativa até o quinto mês. Mas, de forma simplificada, podemos usar a fórmula do saldo devedor na Tabela Price:
Aplicando para :
Calculando:

Resposta

No quinto mês, o saldo devedor é de aproximadamente R$27.708,35 no método SAC e R$30.141,00 na Tabela Price.

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