Para um empréstimo a ser pago no prazo de 10 meses, o total de juros será igual à metade do valor do empréstimo.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um empréstimo que será pago em 10 meses, e o total de juros que vamos pagar será igual à metade do valor do empréstimo. O conteúdo aqui envolve juros simples e cálculo de empréstimos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula dos juros simples e entender como calcular o valor total a ser pago.
Passo 2
Vamos definir as variáveis:
-
: Valor principal do empréstimo (o valor que você está pegando emprestado). -
: Total de juros a ser pago. -
: Número de meses para pagar o empréstimo.
De acordo com o enunciado,
e
meses.
Passo 3
Sabemos que a fórmula dos juros simples é:
Onde:
-
é a taxa de juros mensal. -
é o tempo em meses.
Queremos encontrar a taxa de juros
.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
- Divida ambos os lados da equação por
:
- Em seguida, divida ambos os lados por 10:
Passo 6
Convertendo a taxa para percentual:
Resposta
A taxa de juros mensal é de 5%.