Rafael obteve um empréstimo de R a uma taxa de juros (compostos) de a uma taxa de juros (compostos) de ao mês sobre o saldo devedor, ou seja, sobre a quantia que ele ainda deve. Ele planeja quitar a dívida pagando ao mês sobre o saldo devedor, ou seja, sobre a quantia que e<= ainda deve E<= planeja quitar a dívida pagando ao final do primeiro mês, R 1.500,00, ao final do segundo, e o restante, quando vencer o terceiro mês. Assim, se cumprir o planejado, para quitar o empréstimo Rafael pagará, ao todo, a seguinte quantia:
a) ;
b) , ao final do segundo, e o restante, quando vencer o terceiro mês Assim, se cumprir o planejado, para quitar o empréstimo Rafael pagará, ao todo, a seguinte quantia: a) ;
c) 4.240,00;
d) R ;
e) ; c) .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. O Rafael pegou um empréstimo de R$ 4.000,00 com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Isso significa que, todo mês, os juros são calculados sobre o saldo que ele ainda deve. O plano dele é pagar R$ 1.500,00 no final do primeiro mês, mais mais R$ 1.500,00 no final do segundo mês, e o que restar no final do terceiro mês. Precisamos calcular quanto ele vai pagar no total para quitar esse empréstimo. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos e acompanhar o saldo devedor mês a mês.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o saldo devedor após o primeiro mês, considerando os juros e o pagamento. A fórmula dos juros compostos é:
Saldo Final = Saldo Inicial times (1 + i) - Pagamento
Onde:
  • Saldo após 1º mês = 4000 times (1 + 0,02) - 1500 é o valor que Rafael deve antes do pagamento.
  • Saldo após 1º mês = 4000 times 1,02 - 1500 é a taxa de juros (2% ou 0,02).
  • Saldo após 1º mês = 4080 - 1500 = 2580 , reais é o valor que ele vai pagar no mês.
Vamos aplicar isso para o primeiro mês:
óºê
óºê
óºê

Passo 3

Agora, vamos calcular o saldo após o segundo mês, novamente aplicando os juros sobre o saldo de R$ 2.580,00 e subtraindo o pagamento de R$ 1.500,00:
2.580,00 e subtraindo o pagamento de Róºê
Saldo após 2º mês = 2580 times (1 + 0,02) - 1500 óºê
Saldo após 2º mês = 2580 times 1,02 - 1500 óºê

Passo 4

Finalmente, vamos calcular o saldo no final do terceiro mês, aplicando os juros sobre os R$ 1.131,60 restantes e subtraindo o pagamento final. Como esse é o último pagamento, vamos considerar que todo o saldo será quitado:
1.131,60 restantes e subtraindo o pagamento final Como esse é o úóºê
óºê
óºê
No entanto, parece que houve um pequeno erro no cálculo. Vamos refazer o pagamento final:
óºê
Isso indica que Rafael precisa pagar R$ 1.154,23 no terceiro mês para quitar totalmente a dívida.

Passo 5

Agora, vamos somar todos os pagamentos que Rafael fará:
Total pago = 1500 + 1500 + 1154,23 = 4154,23 , reais

Resposta

A quantia total que Rafael pagará para quitar o empréstimo é de R$ 4.154,24.

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a) ao mês Ao final do mês, não podendo pagar o total, deu por conta apenas R 750,00 e, para o restante, firmou um novo contrato nas mesmas bases do anterior, o qual foi pago integralmente um mês depois O valor do ú.
b) 889,00.
c) R .
d) c)
Para um empréstimo a ser pago no prazo de 10 meses, o total de juros será igual à metade do valor do empréstimo.
Uma imobiliária está vendendo um lote em n parcelas iguais, sem juros. Caso o cliente queira aumentar mais quatro ou nove parcelas, sem juros, o valor das parcelas seria reduzido em R e e , respectivamente. Nessas condições, calcule o número n de parcelas na proposta inicial da venda do lote.
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