ENADE 2005: Gases de exaustão de uma caldeira, com temperatura de 230^circ C, podem ser utilizados para pre-aquecer o ar ambiente, com temperatura de 30^circ C. O ar aquecido é fornecido para o queimador da caldeira através de um trocador de calor, com 70 % de eficiência. Igualando a vazão do ar a ser aquecido à dos gases de exaustão e considerando que os calores específicos são aproximadamente iguais, qual será a temperatura do ar aquecido?
a) 70^circ C
b) 100^circ C
c) 130^circ C
d) 170^circ C
e) 200^circ C

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma caldeira que libera gases de exaustão a uma temperatura de . Queremos usar esse calor para aquecer o ar ambiente, que está a . O ar aquecido vai para o queimador através de um trocador de calor com de eficiência. Precisamos descobrir qual será a temperatura final do ar aquecido, considerando que a vazão de ar e de gases de exaustão é a mesma e que os calores específicos são aproximadamente iguais. Vamos usar conceitos de transferência de calor para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “eficiência” no contexto do trocador de calor. A eficiência ( eta = QrealQideal ) é a relação entre o calor realmente transferido ( ) e o calor total que poderia ser transferido se não houvesse perdas ( ):
Aqui, a eficiência é ou .

Passo 3

Sabemos que a quantidade de calor transferido pode ser calculada usando a fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • é o calor transferido,
  • é a massa (ou, neste caso, a vazão massica, já que as vazões são iguais),
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.
Como as vazões e os calores específicos são iguais, podemos simplificar a equação.

Passo 4

Vamos chamar a temperatura final do ar aquecido de (Qgases) = eta cdot (Qar) . O calor perdido pelos gases de exaustão será igual ao calor ganho pelo ar, multiplicado pela eficiência:
m cdot c cdot (230 - T) = 0,7 cdot m cdot c cdot (T - 30)
Substituindo na fórmula do calor:
230 - T = 0,7 cdot (T - 30)
Como e são iguais e não zero, podemos cancelar esses termos:

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 230 - T = 0,7T - 21 :
230 + 21 = 0,7T + T
Vamos somar 251 = 1,7T dos dois lados e somar T = 2511,7 approx 147,65^circ C aos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por :

Resposta

A temperatura do ar aquecido será aproximadamente . Porém, analisando as opções disponíveis, a mais próxima é:
c)

Exercícios relacionados