Para encher um cilindro equilátero de raio da base medindo 10 cm e considerando pi=3, é necessário:
(A) no máximo 5 litros de água
(B) exatamente 6 litros de água
© no mínimo 3 litros de água
(D) entre 3 litros e 6 litros de água

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a quantidade de água necessária para encher um cilindro equilátero com raio da base de 10 cm, usando π igual a 3. Vamos precisar usar a fórmula do volume do cilindro, que envolve π, o raio e a altura. Primeiro, entenderemos o que é um cilindro equilátero e depois calcularemos o volume para descobrir qual das alternativas está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um cilindro equilátero. Esse tipo de cilindro tem a altura igual ao diâmetro da base. Sabendo que o raio da base é 10 cm, o diâmetro será:
Diâmetro = 2 times Raio = 2 times 10,cm = 20,cm â
Então, a altura do cilindro também é 20 cm.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do volume do cilindro:
V = pi times r^2 times h
Onde:
  • V = 3 times (10)^2 times 20 é o volume,
  • V = 3 times 100 times 20 é aproximadamente 3,
  • V = 3 times 2000 é o raio da base,
  • V = 6000,cm^3 é a altura do cilindro.
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora, precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
1000,cm^3 = 1,litro
Então, para converter:
6000,cm^3 = 60001000,litros = 6,litros

Resposta

A quantidade necessária de água para encher o cilindro é exatamente 6 litros de água. Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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