Para encher um cilindro equilátero de raio da base medindo 10 cm e considerando
, é necessário:
(A) no máximo 5 litros de água
(B) exatamente 6 litros de água
© no mínimo 3 litros de água
(D) entre 3 litros e 6 litros de água
(A) no máximo 5 litros de água
(B) exatamente 6 litros de água
© no mínimo 3 litros de água
(D) entre 3 litros e 6 litros de água
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre calcular a quantidade de água necessária para encher um cilindro equilátero com raio da base de 10 cm, usando π igual a 3. Vamos precisar usar a fórmula do volume do cilindro, que envolve π, o raio e a altura. Primeiro, entenderemos o que é um cilindro equilátero e depois calcularemos o volume para descobrir qual das alternativas está correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um cilindro equilátero. Esse tipo de cilindro tem a altura igual ao diâmetro da base. Sabendo que o raio da base é 10 cm, o diâmetro será:
Então, a altura
do cilindro também é 20 cm.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do volume do cilindro:
Onde:
-
é o volume, -
é aproximadamente 3, -
é o raio da base, -
é a altura do cilindro.
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
Então, para converter:
Resposta
A quantidade necessária de água para encher o cilindro é exatamente 6 litros de água. Portanto, a alternativa correta é a letra B.