Encontrar o domínio das funções seguintes :
f.
f.
Passo 1
Beleza, vamos encontrar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que fazem a função funcionar direitinho. Para isso, vamos precisar olhar duas partes principais da função:
- A raiz quadrada: Dentro dela,
precisa ser maior ou igual a zero, porque não dá pra tirar raiz de número negativo. - O denominador: Não pode ser zero, então
não pode ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos cuidar da raiz quadrada. Temos:
Então, resolvendo essa desigualdade:
Isso quer dizer que
tem que ser pelo menos 3 para que a raiz quadrada dê certo.
Passo 3
Agora, vamos garantir que o denominador não dê problema. Precisamos que:
Resolvendo essa equação:
Portanto,
não pode ser igual a -1.
Passo 4
Agora, juntando as duas condições que encontramos:
Mas olha só, se
, já tá implícito que
não vai ser -1, porque -1 é menor que 3. Então, na verdade, a única condição que importa aqui é
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a 3. Em notação matemática: