Encontrar o domínio das funções seguintes :
f. f6(x) = raiz(x - 3) / (x + 1)

Passo 1

Beleza, vamos encontrar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que fazem a função funcionar direitinho. Para isso, vamos precisar olhar duas partes principais da função:
  1. A raiz quadrada: Dentro dela, precisa ser maior ou igual a zero, porque não dá pra tirar raiz de número negativo.
  2. O denominador: Não pode ser zero, então não pode ser igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos cuidar da raiz quadrada. Temos:
Então, resolvendo essa desigualdade:
Isso quer dizer que tem que ser pelo menos 3 para que a raiz quadrada dê certo.

Passo 3

Agora, vamos garantir que o denominador não dê problema. Precisamos que:
Resolvendo essa equação:
Portanto, não pode ser igual a -1.

Passo 4

Agora, juntando as duas condições que encontramos:
Mas olha só, se , já tá implícito que não vai ser -1, porque -1 é menor que 3. Então, na verdade, a única condição que importa aqui é .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a 3. Em notação matemática:

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