Encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos relativos das seguintes funções. 27.1) $f(x)=3 x^{2}+6 x+1$ 27.2) $f(t)=\frac{t-1}{t+1}$ 27.3) $f(t)=t+\frac{1}{t}$ 27.4) $g(x)=x e^{x}$MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDeterminar os pontos críticos das seguintes funções, se existirem: 26.1) y = x^2 - 3x + 8 26.2) y = x^3 + 2 x^2 + 5 x + 3 26.3) y = sen x 26.4) y = e^x - x Determinar o polinômio de Taylor de ordem n, no ponto c, das seguintes funções: 21.1) f(x) = ln(1 - x) ; c = 0 e c = 1/2 ; n = 4 21.2) f(x) = 1/(1+x) ; c = 0 e c = 1 ; n = 4 Determinar os máximos e mínimos locais e globais das funções abaixo, nos intervalos indicados. 29.1) f(x) = x^2 - 4, x in [-1, 3] 29.2) f(x) = x^3 - x^2, x em [-1, 2] 29.5) f(x) = { x + 4, se -4 <= x < -2; x^2 - 2, se -2 <= x <= 2 } 29.3) f(x) = |x - 2|, x in [-2, 3] 29.4) f(x) = cos^2(x), x in [0, 2pi] 29.6) f(x) = 4 x / (x^2 + 4), x em [-3, 3] Um material está sendo escoado de um recipiente, formando uma pilha cônica cuja altura é sempre igual ao raio da base. Se em dado instante o raio é de 12 cm, use diferenciais para obter a variação do raio que origina um aumento de 2 cm^3 no volume da pilha.