Para encontrar os pontos de interseção de duas curvas, basta igualar suas fórmulas e resolver a equação. Assim, um dos pontos de interseção das retas y = 5x - 1 e y = 2x + 2 é:​​​​​​
a)
(4, 1).
b)
(3, 4).
c)
(-1, 6).
d)
(1, 4).
e)
(-1, 4).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o ponto de interseção de duas retas: $ y = 5x - 1 $ e $ y = 2x + 2 $. Isso faz parte da matéria de Álgebra, especificamente no estudo de sistemas lineares. Para resolver isso, vamos igualar as duas equações e encontrar o valor de $ x $ e $ y $ que satisfazem ambas.

Passo 2

Primeiro, vamos igualar as duas expressões de $ y $:
y
Agora, nosso objetivo é resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $.

Passo 3

Vamos juntar os termos com $ x $ de um lado e os termos constantes do outro:
x
Simplificando:
5x - 2x = 2 + 1

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por 3 para encontrar $ x $:
x
x = 33

Passo 5

Com o valor de $ x $ encontrado, vamos substituir de volta em uma das equações originais para achar $ y $. Vou usar $ y = 2x + 2 $:
x
y
y = 2x + 2

Resposta

Então, o ponto de interseção das retas é $ (1, 4) $. A opção correta é a letra d) (1, 4).

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