Em um determinado circuito um capacitor de 10 μF é ligado aos terminais da associação em série de duas pilhas de 1,5 V. Determine:
a) a carga elétrica armazenada no capacitor;
b) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos um circuito onde um capacitor de 10,mu F está ligado aos terminais de duas pilhas de 1,5,V conectadas em série. O conteúdo envolvido aqui é capacitância, carga elétrica e energia armazenada em capacitores. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas básicas de capacitores em circuitos elétricos.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a carga elétrica armazenada no capacitor. Quando capacitores estão ligados a uma fonte de tensão, a carga Q armazenada no capacitor pode ser calculada usando a fórmula:
Q = C times V
onde:
  • C é a capacitância,
  • V é a tensão.

Passo 3

Vamos calcular a tensão total fornecida pelas pilhas. Como as pilhas estão em série, as tensões se somam:
Vtotal = V1 + V2 = 1,5,V + 1,5,V = 3,V

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da carga com os valores que temos:
Q = 10,mu F times 3,V = 30,mu C

Passo 5

Para encontrar a energia potencial elétrica armazenada no capacitor, usamos a fórmula:
U = 12 C V^2
onde:
  • U é a energia,
  • C é a capacitância,
  • V é a tensão.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
U = 12 times 10,mu F times (3,V)^2 = 12 times 10 times 10^-6,F times 9,V^2 = 45 times 10^-6,J = 45,mu J

Resposta

a) A carga elétrica armazenada no capacitor é de 30,mu C.
b) A energia potencial elétrica armazenada no capacitor é de 45,mu J.

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