Encontrar a velocidade angular da rotação da Terra por seu próprio eixo. Dado raio da Terra R =6378 km.
checkmark (12581: 7.27 times 10^5 rad / a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a velocidade angular da rotação da Terra ao redor do seu próprio eixo. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional. Precisamos saber o raio da Terra, que é dado como .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. Ela representa quão rápido um objeto gira e é medida em radianos por segundo ( omega = 2piT ). A fórmula para calcular a velocidade angular ( ) é:
onde é o período de rotação, ou seja, o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do seu eixo.

Passo 3

Sabemos que a Terra leva aproximadamente 24 horas para completar uma rotação. Mas precisamos converter esse tempo para segundos para usar na fórmula:
T = 24 , horas times 60 , minutos/hora times 60 , segundos/minuto = 86400 , segundos

Passo 4

Agora, substituímos o valor de omega = 2pi86400 , s approx 6,283286400 approx 7,27 times 10^-5 , rad/s na fórmula da velocidade angular:

Resposta

A velocidade angular da rotação da Terra é aproximadamente .

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