Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
a)
, onde:
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A questão pede para a gente encontrar o módulo (ou tamanho) e a direção da soma dos vetores
e
. Vamos usar conceitos de adição de vetores, cálculo de módulo e determinação de direção. Para isso, precisamos das componentes de cada vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. As componentes de
são
e
, e as de
são
e
. Para somar vetores, a gente soma as componentes correspondentes:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o módulo de
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso para
, temos:
Então, o módulo de
é aproximadamente 7,07 unidades.
Passo 4
Por fim, vamos determinar a direção de
. A direção pode ser encontrada calculando o ângulo
que o vetor forma com o eixo
. Usamos a função tangente:
Para
:
Agora, calculamos o ângulo:
Então, a direção de
é aproximadamente
em relação ao eixo
.
Resposta
O vetor
tem módulo aproximadamente
unidades e direção de
em relação ao eixo
.
Exercícios relacionados
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
d)
d)
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
b)
b)
Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
c) , onde:
c)
Qual a fração de Ferrita e Cementita na perlita em um aço 1020? E em um aço 1045? Explique. Qual a fração de ferrita livre (ferrita pró-eutetoide) e perlita nestes aços? Qual a composição da ferrita livre nestes aços?