Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
a) , onde:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A questão pede para a gente encontrar o módulo (ou tamanho) e a direção da soma dos vetores e . Vamos usar conceitos de adição de vetores, cálculo de módulo e determinação de direção. Para isso, precisamos das componentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . As componentes de são e , e as de são e . Para somar vetores, a gente soma as componentes correspondentes:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos encontrar o módulo de . O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso para , temos:
Então, o módulo de é aproximadamente 7,07 unidades.

Passo 4

Por fim, vamos determinar a direção de . A direção pode ser encontrada calculando o ângulo que o vetor forma com o eixo . Usamos a função tangente:
Para :
Agora, calculamos o ângulo:
Então, a direção de é aproximadamente em relação ao eixo .

Resposta

O vetor tem módulo aproximadamente unidades e direção de em relação ao eixo .

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Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
d)
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
b)
Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
c) , onde:

Qual a fração de Ferrita e Cementita na perlita em um aço 1020? E em um aço 1045? Explique. Qual a fração de ferrita livre (ferrita pró-eutetoide) e perlita nestes aços? Qual a composição da ferrita livre nestes aços?