Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
b)

Passo 1

Então, a gente tem um vetor e precisamos descobrir o módulo (ou tamanho) dele e a direção que ele aponta. Vamos usar conceitos de vetores para resolver isso, especificamente o cálculo do módulo usando o Teorema de Pitágoras e para a direção, vamos calcular o ângulo que o vetor forma com o eixo das abscissas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a direção do vetor, que é o ângulo que ele forma com o eixo . Para isso, usamos a função tangente:
Substituindo os valores:
Como o componente é negativo e é positivo, o vetor está no segundo quadrante. Portanto, o ângulo será:
Calculando o valor:
Então,

Resposta

O módulo do vetor é e a sua direção forma um ângulo de aproximadamente com o eixo .

Exercícios relacionados

Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
b) , onde:
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
e)
Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
d)
Encontre algebricamente o módulo e a direção das somas de vetores a seguir:
a) , onde: