Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
b)
Passo 1
Então, a gente tem um vetor e precisamos descobrir o módulo (ou tamanho) dele e a direção que ele aponta. Vamos usar conceitos de vetores para resolver isso, especificamente o cálculo do módulo usando o Teorema de Pitágoras e para a direção, vamos calcular o ângulo que o vetor forma com o eixo das abscissas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor. O módulo de um vetor é dado pela fórmula:
No nosso caso, e . Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a direção do vetor, que é o ângulo que ele forma com o eixo . Para isso, usamos a função tangente:
Substituindo os valores:
Como o componente é negativo e é positivo, o vetor está no segundo quadrante. Portanto, o ângulo será:
Calculando o valor:
tan^-1(32) approx 56,31^circ
Então,
theta approx 180^circ - 56,31^circ = 123,69^circ
Resposta
O módulo do vetor V é raiz13 e a sua direção forma um ângulo de aproximadamente 123,69^circ com o eixo x.