Determine o módulo e a direção dos seguintes vetores:
d) F=4 i-1 j

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o módulo e a direção do vetor . Aqui, estamos trabalhando com vetores, especificamente no plano cartesiano, e vamos usar fórmulas de módulo e direção para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o módulo do vetor. O módulo de um vetor |V| = raiza^2 + b^2 é dado pela fórmula:
|F| = raiz4^2 + (-1)^2 = raiz16 + 1 = raiz17 approx 4,123
No nosso caso, e . Vamos calcular:

Passo 3

Agora, vamos determinar a direção do vetor, que é o ângulo que ele forma com o eixo positivo das theta = arctan(ba) . A fórmula para calcular o ângulo theta = arctan(-14) approx arctan(-0,25) approx -14,04^circ é:
Substituindo os valores:
Como o resultado é negativo, isso significa que o vetor está 14,04 graus abaixo do eixo .

Resposta

O vetor tem módulo aproximadamente igual a unidades e forma um ângulo de abaixo do eixo .

Exercícios relacionados